一元二次方程(有判別版本)

一元二次方程(有判別版本)

程式編寫日期: 2008年1月20日

這個程式可解一元二次方程(包括複數根)、亦可以計判別式，二次函數的最大/最小值及其對應的x值。另外若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

注意:若果你不用計複數根，為被免混淆及使用方便，建議輸入程式時選用COMP 模式。若要計複數根，輸入程式時請選用複數模式(選擇新程式位置後按 2 選用CMPLX模式)，當執行程式時，程式會自動進入複數模式。

注意: 若果不記存兩根，綠色的程式碼可以略去。

第一個程式 (共47或 43 bytes，使用記憶為A, B, C及M):

?→A: ?→B: ?→M: - B┘( 2A→C: AC²M-:

- 4AM◢ C+√( -M┘A→A◢ 2C - Ans→B

第一個程式執行完成後，按 RCL C、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值，若有綠色程式碼，可按 RCL A、RCL B 顯示兩個根的數值，

第二個程式 (共47 bytes，有儲存未化簡根式，使用記憶為A, B, C及M):

?→A: ?→B: ?→M: - B┘( 2A→B: AB²M-: - 4AM◢

-M┘A→C: B + √( C◢ B - √( C

第二個程式執行完成後，按 RCL B 及 RCL C 顯示根式 B ± √C (注意√C可能未經簡化及有理化)，按 RCL B、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值。

例題1: 解 x² - 7x + 12 = 0

按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示判別式為1)

EXE (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)

∴ x = 4 或 x = 3

例題2: 解 x² + 6x + 25 = 0

假設程式是在複數模式中輸入

按 Prog 1 再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE (顯示判別式為 - 64)

EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)

(顯示第一個根的實數部為 -3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)

EXE (顯示第二個根的實數部為 -3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)

所以方程的解為 x = -3 ± 4i

注意: 若果程式在comp Mode之下輸入，根又是複數(非實數根)，計數機會出現Math error，不過

頂點的坐標依然會被儲存在記憶C及M之中。