聯立三元一次方程及行列式

程式使用了克萊瑪法則 (Cramer's rule),因此較一般使用消去法的程式,準確度提高了,而且程式的限制條件亦較少,更可以配合小數轉換分數(II)小數轉換分數程式(III)第二個程式將方程的解轉化為分數。

程式編寫日期: 2006年9月29日

程式(86步)

1 ENT 2. Kin 2 3. ENT 4. Kin 1 5. Kin 5
6. ENT 7. Kin 3 8. ENT 9. Kin 4 10. ENT
11. Kin × 5 12. X←→K5 13. Min 14. ENT 15. Kin 6
16. × 17. Kout 2 18. M- 19. ENT 20. Kin × 2
21. X←→K3 22. Kin × 5 23. X←→K5 24. Kin - 2 25. Kout 5
26. X←→K6 27. Kin × 6 28. X←→K4 29. Kin × 4 30. X←→K3
31. Kin × 3 32. X←→K1 33. Kin × 1 34. × 35. Kout 1
36. Kin - 6 37. ENT 38. Kin × 5 39. = 40. Kin - 4
41. Kout 3 42. Kin - 5 43. ENT 44. × 45. Kout 6
46. +/- 47. - 48. ENT 49. Kin 3 50. ×
51. Kout 2 52. - 53. ENT 54. Kin 1 55. ×
56. MR 57. = 58. X←→K4 59. Kin × 1 60 X←→K3
61. × 62. Kout 5 63. - 64. Kout 4 65. ENT
66. × 67. Kout 6 68. = 69. Kin + 1 70. Kout 4
71. Kin ÷ 1 72. Kout 1 73. Kin × 2 74. HLT 75. ×
76. MR 77 = 78. Kin + 3 79. Kout 5 80. Kin + 2
81. Kout 6 82. Kin ÷ 2 83. Kin ÷ 3 84. Kout 2 85. HLT
86. Kout 3 87.   88.   89.   90.  

LRN 模式輸入程式(供 fx-3800P使用,程式長度: 86步 )

ENT 1 Kin 2 ENT 1 Kin 1 Kin 5
ENT 1 Kin 3 ENT 1 Kin 4 ENT 1
Kin × 5 X←→K5 Min ENT 0 Kin 6
× Kout 2 M- ENT 1 Kin × 2
X←→K3 Kin × 5 X←→K5 Kin - 2 Kout 5
X←→K6 Kin × 6 X←→K4 Kin × 4 X←→K3
Kin × 3 X←→K1 Kin × 1 × Kout 1
Kin - 6 ENT 1 Kin × 5 = Kin - 4
Kout 3 Kin - 5 ENT 1 × Kout 6
+/- - ENT 2 Kin 3 ×
Kout 2 - ENT 3 Kin 1 ×
MR = X←→K4 Kin × 1 X←→K3
× Kout 5 - Kout 4 ENT 4
× Kout 6 = Kin + 1 Kout 4
Kin ÷ 1 Kout 1 Kin × 2 HLT ×
MR = Kin + 3 Kout 5 Kin + 2
Kout 6 Kin ÷ 2 Kin ÷ 3 Kout 2 HLT
Kout 3 MODE .      

 

例題1: 解聯立方程 :

P1 再按 1 RUN 1 RUN 1 RUN 6 RUN 1 RUN 1 +/- RUN 2 RUN 5 RUN 1 RUN

3 RUN 1 RUN 10 RUN (顯示x=1) RUN (顯示y=2) RUN (顯示z=3)

程式執行完成後,按 Kout 1、Kout 2、Kout 3及Kout 4分別顯示x、y、z的值及方程組行列式的值。

 

例題2: 計算下列的行列式: 

Prog 1  再按 1 RUN 2 RUN 3 RUN RUN (不輸入數值)

7 RUN 8 RUN 9 RUN RUN (不輸入數值)

6 RUN 5 RUN 2 RUN (這時會依然有"ENT",顯示行列式的值為12)

程式執行完成後AC中止程式。行列式的值儲存於記憶K4。

 

註1: 若方程組為  a1x + b1y + c1z = d1 , a2x + b2y + c2z = d2 , a3x + b3y + c3z = d3

程式的限制條件為: b1c2b2c1若果方程組的行列式顯示為零,表示方程無唯一解(無限解或無解), 程式會出現-E-。若果只是輸入的數據違反限制條件,則會在顯示第一個解答後,程式才會出現-E-請將方程組內的方程式調換次序輸入。

註2: 程式會在輸入最後數據前顯示方程組行列式的值,若果不需要程式執行中顯示這個數值,紅色的程式 碼可以不輸入(程式長度變為85步),行列式的數值則需要自行按Kout 4顯示。

註3: 程式可以配合小數轉換分數(II)小數轉換分數程式(III)第二個程式,將方程的解轉化為分數。注意: 轉化時,請先轉化解答的z值,轉化後 z值的記憶(K3)及行列式的記憶(K4)則不能保留,之後再按 Kout 1(或Kout 2)提取 x的值 (或 y的值) 轉化為分數。

 

返回 fx-3900PV程式集

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