正割法、試位法及半分法

這個程式將正割法、試位法及半分法三個程式合併,雖然程式較長一點,但可以節省二個程式位置。程式亦可以用作計算函數值(包括迭代式及牛頓迭代式)。

程式編寫日期: 2007年1月22日

程式(99步,不包括銀色部份的函數方程)

1 Kin 1 2. xy 3. 3 4. - 5. 2
6. × 7. Kout 1 8. - 9. 1 10. =
11. HLT 12. Kin 4 13. × 14. 1/x 15. MR
16. - 17. 4 18. 9 19. +/- 20. 10x
21. = 22. ÷ 23. x2 24. 25. +
26. 1 27. = 28. ÷ 29. 2 30. =
31. Kin × 6 32. Kin × 2 33. cos-1 34. sin 35. Kin × 5
36. Kin × 3 37. × 38. × 39. Kout 4 40. =
41. Kin + 6 42. Kout 1 43. = 44. Kin + 2 45. 1
46. = 47. cos-1 48. sin 49. × 50. ×
51. Kout 4 52. = 53. Kin + 5 54. Kout 1 55. =
56. Kin + 3 57. 2 58. - 59. MR 60 =
61. xy 62. 9 63. 9 64. +/- 65. 10x
66. = 67. Kin × 6 68. Kin × 5 69. cos-1 70. sin
71. Kin - 6 72. Kin + 5 73. ( 74. Kout 2 75. ×
76. Kout 5 77 - 78. Kout 3 79. × 80. Kout 6
81. ) 82. ÷ 83. ( 84. Kout 5 85. -
86. Kout 6 87. = 88. Kin 1 89. MR 90. xy
91. 9 92. 9 93. +/- 94. 10x 95. =
96. Kin × 5 97. Kin × 3 98. cos-1 99. sin 100. ×
101. × 102. Kout 6 103. = 104. Kin + 5 105. Kout 2
106. = 107. Kin + 3 108. AC 109. Kout 1 110.  

註1: 若果想計算其它方程,只要修改銀色的函數方程即可,注意函數方程使用變數記憶K1

註2: 若果不需顯示對應的函數值,藍色的程式碼可以不輸入。

註3: 程式執行中顯示的數值為函數值,程式執行完結時顯示x的近似值(在輸入兩個x數值後)。

註4: 若果計算正割法問題,請將數值0先儲存在記憶M。若果計算試位法問題,請將數值1先儲存在記憶M中。若果計算半分法問題,請將數值2先儲存在記憶M中。

 

例題1: 用正割法解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2

先按 0 SHIFT Min (必要,0代表計算正割法)

1 P1 (顯示 f(1)為 -2) RUN (忽略顯示的數值)

2 P1 (顯示 f(2)為 3) RUN (顯示第1近似值1.4)

P1 (顯示 f(1.4)為 -1.056) RUN (顯示第2近似值1.556213)

P1 (顯示 f(1.556213)為 -0.34359) RUN (顯示第3近似值1.631554)

P1 (顯示 f(1.631554)為 0.08004) RUN (顯示第4近似值1.617320) …………

 

若果沒有藍色程式碼的按法:

先按 0 SHIFT Min (必要,0代表計算正割法)

1 P1 2 P1 (顯示第1近似值1.4)

P1 (顯示第2近似值1.556213)

P1 (顯示第3近似值1.631554)

P1 (顯示第4近似值1.617320) …………

 

例題2: 用試位法解 x3 2x 1 = 0, 1 < x < 2

先按 1 SHIFT Min (必要,1代表計算試位法)

1 P1 (顯示 f(1)的值為 - 2) RUN (忽略顯示的數值)

2 P1 (顯示 f(2)的值為 3) RUN (顯示第1近似值為1.4)

P1 (顯示f(1.4)的值為-1.056) RUN (顯示第2近似值為1.556213)

P1 (顯示f(1.556213)的值為-0.343591) RUN (顯示第3近似值為1.601817)

P1 (顯示f(1.601817)的值為-0.0936633) RUN (顯示第4近似值為1.613872)

P1 (顯示f(1.613872)的值為-0.0242785) RUN (顯示第5近似值為1.616972)

P1 (顯示f(1.616972)的值為-0.0062106) …………………

 

若果沒有藍色程式碼的按法:

先按 1 SHIFT Min (必要,1代表計算試位法)

1 P1 2 P1 (顯示第1近似值1.4)

P1 (顯示第2近似值為1.556213)

P1 (顯示第3近似值為1.601817)

P1 (顯示第4近似值為1.613872)

P1 (顯示第5近似值為1.616972) …………………

 

例題3: x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2

先按 2 SHIFT Min (必要,2代表計算半分法)

按 1 P1 (顯示 f(1)為 -2) RUN (忽略顯示的數值)

2 P1 (顯示 f(2)為 3) RUN (顯示第一個近似值1.5)  

P1 (顯示 f(1.5)的值為 -0.625) RUN (顯示第二近似值1.75)

P1 (顯示 f(1.75)的值為 0.859375) RUN (顯示第三近似值1.625)

P1 (顯示 f(1.625)的值為 0.041015625) RUN (顯示第四近似值1.5625)

.......... (直至要求的確度)

 

若果沒有藍色程式碼的按法:

先按 2 SHIFT Min (必要,2代表計算半分法)

按 1 P1 2 P1 (顯示第一個近似值1.5)  

P1 (顯示第二近似值1.75)

P1 (顯示第三近似值1.625)

P1 (顯示第四近似值1.5625)

.......... (直至要求的確度)

 

例題4: 若 f(x) = x3 - 2x - 1,求 f(0), f(1), f(2)及f(3)

按 0 P1(顯示f(0)為 - 1) 1 P1 (顯示f(1)為 - 2)

2 P1 (顯示f(2)為3) 3 P1 (顯示f(3)為20)

 

返回 fx-3900PV程式集

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