一元二次函數因式分解及一元二次方程
程式編寫日期: 2006年9月19日
程式(94步)
| 1 | Kin 3 | 2. | X←→Y | 3. | Kin × 1 | 4. | Kin × 4 | 5. | Kin × 5 |
| 6. | Kin × 6 | 7. | sin-1 | 8. | cos | 9. | Kin × 3 | 10. | Kin + 4 |
| 11. | Kout 3 | 12. | Kin + 5 | 13. | Kin + 6 | 14. | Kout 4 | 15. | 1/x |
| 16. | x2 | 17. | √ | 18. | Fix 0 | 19. | RND | 20. | Kin 3 |
| 21. | Kout 5 | 22. | X←→K4 | 23. | × | 24. | Kin ÷ 5 | 25. | X←→K5 |
| 26. | RND | 27. | = | 28. | Kin - 4 | 29. | Kout 3 | 30. | × |
| 31. | Kout 6 | 32. | - | 33. | RND | 34. | = | 35. | x2 |
| 36. | X←→Y | 37. | 1 | 38. | X←→Y | 39. | x > 0 | 40. | NORM |
| 41. | = | 42. | Kout 3 | 43. | Kin ÷ 2 | 44. | ENT | 45. | Kin 3 |
| 46. | × | 47. | Kout 6 | 48. | = | 49. | ENT | 50. | Kin 6 |
| 51. | MR | 52. | Kin 5 | 53. | X←→K6 | 54. | Min | 55. | 1 |
| 56. | Kin 4 | 57. | Kin - 1 | 58. | X←→Y | 59. | Kout 1 | 60 | x > 0 |
| 61. | MR | 62. | Kin 4 | 63. | Kin 5 | 64. | x2 | 65. | - |
| 66. | Kout 2 | 67. | ENT | 68. | × | 69. | Kout 3 | 70. | Kin 2 |
| 71. | 2 | 72. | Kin 1 | 73. | Kin × 3 | 74. | × | 75. | Kout 3 |
| 76. | = | 77 | √ | 78. | Kin - 4 | 79. | Kin + 5 | 80. | Kout 3 |
| 81. | Kin ÷ 4 | 82. | Kin ÷ 5 | 83. | Kout 4 | 84. | Min | 85. | +/- |
| 86. | HLT | 87. | Kout 5 | 88. | Kin 6 | 89. | +/- | 90. | HLT |
| 91. | 1 | 92. | Kin 4 | 93. | X←→Y | 94. | RTN | 95. |
LRN 模式輸入程式(fx-3800P使用，程式長度: 94步 )
| Kin 3 | X←→Y | Kin × 1 | Kin × 4 | Kin × 5 |
| Kin × 6 | sin-1 | cos | Kin × 3 | Kin + 4 |
| Kout 3 | Kin + 5 | Kin + 6 | Kout 4 | 1/x |
| x2 | √ | Fix 0 | RND | Kin 3 |
| Kout 5 | X←→K4 | × | Kin ÷ 5 | X←→K5 |
| RND | = | Kin - 4 | Kout 3 | × |
| Kout 6 | - | RND | = | x2 |
| X←→Y | 1 | X←→Y | x > 0 | NORM |
| = | Kout 3 | Kin ÷ 2 | ENT 1 | Kin 3 |
| × | Kout 6 | = | ENT 1 | Kin 6 |
| MR | Kin 5 | X←→K6 | Min | 1 |
| Kin 4 | Kin - 1 | X←→Y | Kout 1 | x > 0 |
| MR | Kin 4 | Kin 5 | x2 | - |
| Kout 2 | ENT 0 | × | Kout 3 | Kin 2 |
| 2 | Kin 1 | Kin × 3 | × | Kout 3 |
| = | √ | Kin - 4 | Kin + 5 | Kout 3 |
| Kin ÷ 4 | Kin ÷ 5 | Kout 4 | Min | +/- |
| HLT | Kout 5 | Kin 6 | +/- | HLT |
| 1 | Kin 4 | X←→Y | RTN | MODE . |
註1:輸入的係數可以是整數或小數。
註2:若果只計一元二次方程問題，顯示兩根後可直接按AC中止程式。
註3: 若果不想顯示一元二次方程式的根，紅色的程式碼不用輸入即可，程式長度則變為90步。
註4: 若果函數不能分解為有理數因子，程式會出現-E-或者顯示很大的分子或分母(大於10個位整數)，要注意這是近似值的答案，實際上沒有簡單因子。
例題1: 因式分解 f(x)=42x2 – 20x + 2
按 P1 再按 42 RUN 20 +/- RUN 2 RUN (顯示 f(x)=0的一個根為0.333333333)
RUN (顯示 f(x)=0的另一個根為0.142857142)
EXE (顯示第一個因子x項係數為 7)
EXE (顯示第一個因子常數項係數為 -1)
EXE (顯示第二個因子x項係數為 3)
EXE (顯示第二個因子常數項係數為 -1)
EXE (顯示第三個常數因子)為 2
因此，42x2 – 20x + 2 = 2(3x - 1)(7x - 1)
例題2: 因式分解 9a2 - 12ab + 4b2
按 P1 再按 9 RUN 12 +/- RUN 16 RUN (顯示0.666666666)
RUN (顯示0.666666666)
RUN (顯示3) RUN (顯示 - 2)
RUN (顯示3) RUN (顯示 - 2)
RUN (顯示1)
因此，9a2 – 12ab + 4b2 = (3a - 2b)2
例題3: 因式分解 18a2 - 32b2
按 P1 再按 18 RUN 0 RUN -32 RUN (顯示 1.333333333)
RUN (顯示 - 1.333333333)
RUN (顯示3) RUN (顯示 4)
RUN (顯示3) RUN (顯示 - 4)
RUN (顯示2)
因此，18a2–32b2 = 2(3a–4b)(3a + 4b)