綜合程式一

這個程式將以下六個程式合併為一,主要供fx-3900PV改機後大大增加程式空間後使用。較特別的是使用時沒有程式編號區分,免除記憶程式編號的麻煩。

˙小數轉換分數 (亦可以直接輸入數值計算循環小數問題)

˙一元二次方程 (包括複數根,亦可以計算二次函數頂點坐標)

˙聯立二元一次方程

˙聯立二元一次及二次方程

˙兩直線間夾角

˙直線與點的距離

程式編寫日期: 2007年1月30日

程式(284步)

1 Kin 5 2. X←→Y 3. Kin × 3 4. Kin × 4 5. Kin × 6
6. cos-1 7. sin 8. Kin × 5 9. Kin + 6 10. Kout 5
11. Kin + 3 12. Kin + 4 13. Kout 3 14. FIX 0 15. RND
16. NORM 17. Kin 5 18. Kin - 3 19. 9 20. 9
21. +/- 22. 10x 23. Kin + 3 24. Kout 3 25. 1/x
26. Kin 3 27. 0 28. = 29. Kin × 5 30. X←→K6
31. Kin + 5 32. Kout 5 33. + 34. ( 35. 1
36. X←→Y 37. Kout 5 38. x2 39. 40. X←→K4
41. Kin × 4 42. X←→K4 43. SCI 9 44. RND 45. Kin 5
46. FIX 0 47. RND 48. Kin - 5 49. X←→K5 50. x2
51. x > 0 52. NORM 53. 0 54. = 55. x2
56. 57. X←→K5 58. ENT 59. Kin 3 60 Kin 4
61. Kin 6 62. Kout 5 63. ENT 64. Kin × 4 65. Kin - 6
66. Kin 5 67. Kin 1 68. Kin 2 69. 1 70. Kin + 4
71. Kout 4 72. R→P 73. Kout 6 74. = 75. X←→Y
76. x2 77 78. ENT 79. Kin 6 80. +/-
81. × 82. Kout 3 83. × 84. 4 85. +
86. Kout 1 87. x2 88. + 89. Kin 4 90. 4
91. 9 92. +/- 93. 10x 94. = 95. ÷
96. x2 97. 98. + 99. 1 100. =
101. ÷ 102. 2 103. × 104. Kin × 2 105. Kout 4
106. x2 107. 108. 109. Kin - 2 110. X←→Y
111. Min 112. = 113. Kin + 1 114. Kout 3 115. +/-
116. × 117. 2 118. Kin ÷ 4 119. + 120. 5
121. 0 122. +/- 123. 10x 124. = 125. Kin ÷ 1
126. Kin ÷ 2 127. Kin ÷ 4 128. 1/x 129. × 130. Kout 5
131. = 132. X←→K3 133. × 134. ( 135. Kout 1
136. ENT 137. Kin 1 138. Kout 2 139. ENT 140. Kin 2
141. 1 142. = 143. Kin 4 144. × 145. Kout 1
146. + 147. Kout 5 148. × 149. Kout 2 150. +
151. Kout 6 152. = 153. ÷ 154. Kout 4 155. R→P
156. Kout 5 157. = 158. x2 159. 160. ENT
161. Kin 3 162. Kout 4 163. × 164. Kout 2 165. -
166. Kout 1 167. × 168. Kout 5 169. = 170. Min
171. Kout 6 172. × 173. Kout 2 174. - 175. Kout 3
176. × 177. Kout 5 178. = 179. ÷ 180. (
181. MR 182. + 183. 7 184. 0 185. +/-
186. 10x 187. = 188. ENT 189. × 190. (
191. ( 192. ( 193. ( 194. Kout 3 195. ×
196. Kout 4 197. - 198. Kout 1 199. × 200. Kout 6
201. ) 202. ÷ 203. ( 204. MR 205. +
206. 7 207. 0 208. +/- 209. 10x 210. )
211. ) 212. ENT 213. × 214. ( 215. Kout 5
216. Kin ÷ 4 217. Kin ÷ 6 218. Kout 1 219. - 220. Kout 2
221. × 222. Kout 4 223. - 224. Kout 3 225. ×
226. Kout 4 227. × 228. Kin - 2 229. Kin - 2 230. Kout 4
231. +/- 232. Kin 5 233. ) 234. Min 235. Kout 6
236. Kin × 2 237. Kin × 3 238. 1 239. ) 240. ×
241. Kin + 3 242. Kout 4 243. ) 244. Kin - 2 245. Kout 6
246. Kin × 3 247. 1 248. = 249. Kin + 2 250. ENT
251. Kin - 3 252. MR 253. M+ 254. Kout 2 255. Kin 1
256. x2 257. - 258. 2 259. × 260. MR
261. × 262. Kout 3 263. = 264. 265. Kin + 1
266. Kin - 2 267. MR 268. +/- 269. Kin ÷ 1 270. Kin ÷ 2
271. Kout 1 272. Kin × 5 273. HLT 274. Kout 6 275. Kin + 5
276. Kout 5 277. HLT 278. X←→K2 279. Min 280. Kin × 4
281. HLT 282. Kout 4 283. Kin - 6 284. Kout 6 285.  

 

例題1: 將0.75化為分數。

按 0.75 P1 (顯示分子為3) RUN (顯示分母為4) 

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題2: 將循環小數 9.1919.......轉化為分數。

按 9.1 9191 9191 (輸入十位數值)

再按 P1 (顯示分子為910) RUN (顯示分母為99,即910/99) 

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題3: 將循環小數 0.123123........化為分數

注意: 若果要確保循環小數能正確轉化為分數,要輸入十位有效數字,所以若果數值絶對值小於1,請以10指數形式輸入十位數值。

按 1.23 123 123 1 EXP +/- 1 (小於1數值以10的指數形式輸入10位數值)

再按 P1 (顯示分子為41) RUN (顯示分母為333,即41/333) 

計算完結後按 AC 終止程式

 

註1: 計算循小數轉化分數時,要輸入十位有效數字。

註2: 由於計數機本身準確度的限制,當分子或分母是5位整數或大於5位整數時,分數的答案有可能會是一個近似值的答案(亦即是有可能並非真確值,特別是無理數所產生的小數)。

註3: 小數化分數程式保留記憶K1、K2及M沒有使用,因此若其它程式答案記在這些記憶,可以直接配合這個程式一起使用。

註4: 本網站的 fx-3900PV程式(除數值法程式外),大多數有記存答案的程式,會盡可能將第一個答案(及第二個答案(如有))儲存在K1及K2中,若果答案不是記存在記憶K1、K2及M,請自行先記憶在這三個記憶中,以便其後提取數值轉化為分數。

 

例題4: 21x2–10x + 1 = 0

P1 21 RUN 10 +/- RUN 1 RUN (有M細字(實根)及第一個根為0.142857142)

RUN (有M細字(實根)及第二個根為0.333 333 333)

計算二根後按 AC 終止程式,這時 兩根的數值,頂點的坐標分別儲存在K1、K2、K3及K4。

 

若果想將兩根答案轉化為分數:

再按 Kout 1 P1 (顯示第一個根分子為1) RUN (顯示第 一個根分母為7)

再按 Kout 2 P1 (顯示第二個根分子為1) RUN (顯示第 二個根分母為7)

所以方程的解為 x = 1/7 或 x = 1/3

計算完結後按 AC 終止程式

注意: 使用小數化分數後,頂點的坐標記憶將不存在。

 

例題5: 解 36x2 - 36x + 25 = 0

P1 36 RUN 36 +/- RUN 25 RUN (沒有M字(複數根),顯示實數部為0.5)

RUN (沒有M字(複數根),顯示虛數部為0.666666666)

所以方程的解為 x = 0.5 ± 0.666666666 i

顯示答案後按 AC 終止程式,這時 根的實數部、虛數部及頂點的坐標分別儲存在K1、K2、K3及K4。

 

若果想將兩根答案轉化為分數:

再按 Kout 1 P2 (顯示實數部分子為1) RUN (顯示 實數部分母為2)

再按 Kout 2 P2 (顯示虛數部分子為2) RUN (顯示虛數部分母為3)

所以方程的解為 x = 1/2 ± 2i/3

計算完結後按 AC 終止程式

注意: 使用小數化分數後,頂點的坐標記憶將不存在。

 

例題6: 解聯立方程 :

 

P1 再按 1 RUN 1 RUN 7 RUN 1 RUN 1 +/- RUN 1 RUN (顯示4) RUN (顯示3)

因此解答為 x = 4 y = 3.

程式執行完結後,按 AC 終止程式,這時方程式組的行列式儲存在M記憶中。

 

註1: 在顯示x及y的解答時,有M的細字表示方程有唯一的解,若果沒有M的細字,即方程組的行列式為0,表示方程組無解(兩直線互相平行)或有無限解(兩直線相同),若為無解,答案將會顯示一個不合理的巨大數值(例如: 1070等等)。

註2: 程式無記存兩根的功能,若果想將小數答案化為分數,要自行抄下x的數值,以便在較後時間使用小數化分數程式,但在顯示y的數值時,如想化為分數,可以直接執行小數化分數程式。

 

例題7: 解聯立方程:

P1  再按 3 RUN 5 RUN 2 RUN 9 RUN 0 RUN 25 RUN 6 +/- RUN 5 +/- RUN 1 +/-

RUN (顯示0.333333333) RUN (顯示0.2,即第一組的解答為 x=0.333333333, y=0.2)

RUN (顯示0.5) RUN (顯示0.1,即第一組的解答為 x=0.5, y=0.1)

註: 第一組及第二組解答分別記存在記憶 K1、K2、M及K6中

 

若果想將兩根答案轉化為分數,請直接先將最後答案轉化。

所以再按 P1 (顯示1) RUN (顯示10,即0.1=1/10)

再按 MR P1 (顯示1) RUN (顯示2,即0.5=1/2,所以第二組解答為x=1/2, y=1/10)

再按 Kout 1 P1 (顯示1) RUN (顯示3,即是0.333333333=1/3)

再按 Kout 2 P1 (顯示1) RUN (顯示5,即是0.2=1/5,所以第一組解答為x=1/3, y=1/5)

 

註: 使用小數化分數程式,第二個組解答的y值記憶(K6)將不能保留。

 

例題7: 兩直線斜率分別為 - 2及0.5,求兩直線之間的夾角。

P1  2 +/- RUN 0.5 RUN (顯示夾角為90°)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題8: 求直線 3X + 4Y + 7 = 0與點(0,0)的最短距離。

按 P1  3 RUN 4 RUN 7 RUN 0 RUN 0 RUN (顯示距離為1.4)

 

若果想將兩根答案轉化為分數,請直接按 P1 (顯示分子為7)

RUN (顯示分母為5),否則計算完後按 AC 終止程式

 

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