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 複數的N次方根

程式可計算複數N次方根問題,第二個程式較長,但操作較為簡單方便。

程式編寫日期: 2006年11月12日

第一個程式(31步)

1 Kout 1 2. x1/y 3. Kout 2 4. Kin 4 5. 1
6. +/- 7. cos-1 8. Kin 5 9. Kin + 5 10. Kout 3
11. Kin ÷ 4 12. Kin ÷ 5 13. P→R 14. HLT 15. Kout 6
16. Kin × 5 17. Kout 5 18. Kin + 4 19. Kout 4 20. HLT
21. = 22. HLT 23. X←→Y 24. HLT 25. 1
26. Kin + 6 27. Kout 3 28. - 29. Kout 6 30. =
31. x > 0 32.   33.   34.   35.  

LRN 模式輸入第一個程式(供 fx-3600PV及fx-3800P使用,程式長度: 31步 )

Kout 1 x1/y Kout 2 Kin 4 1
+/- cos-1 Kin 5 Kin + 5 Kout 3
Kin ÷ 4 Kin ÷ 5 P→R HLT Kout 6
Kin × 5 Kout 5 Kin + 4 Kout 4 HLT
= HLT X←→Y HLT 1
Kin + 6 Kout 3 - Kout 6 =
x > 0 MODE .      

第二個程式(44步)

1 X←→Y 2. Kin × 6 3. Kin × 2 4. Kin × 3 5. Kout 1
6. P→R 7. Kout 2 8. = 9. Kin 4 10. X←→Y
11. Kin 5 12. Kout 2 13. ENT 14. Kin 2 15. Kout 4
16. ENT 17. Kin 4 18. Kout 5 19. ENT 20. Kin 5
21. Kout 6 22. Kin + 2 23. 1 24. Kin - 3 25. X←→Y
26. Kout 3 27. x > 0 28. 1 / x 29. cos-1 30. Kin 6
31. Kin + 6 32. Kout 4 33. X←→K2 34. x1/y 35. Kout 5
36. Kin 3 37. Kin ÷ 2 38. Kin ÷ 6 39. = 40. Kin 1
41. HLT 42. 1 43. X←→Y 44. RTN 45.  

LRN 模式輸入第二個程式(供 fx-3800P使用,程式長度: 44步 )

X←→Y Kin × 6 Kin × 2 Kin × 3 Kout 1
P→R Kout 2 = Kin 4 X←→Y
Kin 5 Kout 2 ENT 1 Kin 2 Kout 4
ENT 1 Kin 4 Kout 5 ENT 1 Kin 5
Kout 6 Kin + 2 1 Kin - 3 X←→Y
Kout 3 x > 0 1 / x cos-1 Kin 6
Kin + 6 Kout 4 X←→K2 x1/y Kout 5
Kin 3 Kin ÷ 2 Kin ÷ 6 = Kin 1
HLT 1 X←→Y RTN MODE .

 

例題1: 計算 10(cos30o + i sin30o) 的三次方根

第一個程式按法:

SHIFT KAC (必要) 再按 10 Kin 1 30 Kin 2 3 Kin 3 (顯示根的模數為2.15443469)

再按 P1 (顯示根的模數為2.15443469)

RUN (顯示第一個根的輻角為 10)

RUN (顯示第一個根的實數部為2.121703986)

RUN (顯示第一個根的虛數部為0.374113657)

RUN (顯示根的模數為2.15443469)

RUN (顯示第二個根的輻角為 130)

RUN (顯示第二個根的實數部為-1.384843925)

RUN (顯示第二個根的虛數部為1.650392722)

RUN (顯示根的模數為2.15443469)

RUN (顯示第三個根的輻角為 250)

RUN (顯示第三個根的實數部為-0.736860061)

RUN (顯示第三個根的虛數部為-2.02450638)

RUN (顯示0,程式亦計算完結)。

 

第二個程式按法:

P1  再按 10 RUN 30 RUN 3 RUN (顯示所有根的模數為2.15443469)

RUN (顯示第一個根的輻角為 10)

RUN (顯示第一個根的實數部為2.121703986)

RUN (顯示第一個根的虛數部為0.374113657)

RUN (顯示第二個根的輻角為 130)

RUN (顯示第二個根的實數部為-1.384843925)

RUN (顯示第二個根的虛數部為1.650392722)

RUN (顯示第三個根的輻角為 250)

RUN (顯示第三個根的實數部為-0.736860061)

RUN (顯示第三個根的虛數部為-2.02450638)

RUN (顯示-E-表示計算完結)

 

所以三個根分別為 2.121703986 + 0.374113657i, -1.384843925 + 1.650392722i-0.736860061 - 2.02450638i

 

例題2: 計算 4 + 5i 的三次方根

 SHIFT KAC (必要) 4 R→P 5 = Kin 1 X←→Y Kin 2 3 Kin 3 (顯示根的模數為1.856937597)

再按 P1 (顯示根的模數為1.856937597)

RUN (顯示第一個根的輻角為 17.11339725)

RUN (顯示第一個根的實數部為1.774720263)

RUN (顯示第一個根的虛數部為0.546429525)

RUN (顯示根的模數為1.856937597)

RUN (顯示第二個根的輻角為 137.1133972)

RUN (顯示第二個根的實數部為-1.360581983)

RUN (顯示第二個根的虛數部為1.26373807)

RUN (顯示根的模數為1.856937597)

RUN (顯示第三個根的輻角為 257.1133972)

RUN (顯示第三個根的實數部為-0.41413828)

RUN (顯示第三個根的虛數部為-1.810167596)

RUN (顯示0,程式亦計算完結)。

 

第二個程式按法:

P1  再按 4 R→P 5 = RUN X←→Y RUN 3 RUN (顯示所有根的模數為1.856937597)

RUN (顯示第一個根的輻角為 17.11339725)

RUN (顯示第一個根的實數部為1.774720263)

RUN (顯示第一個根的虛數部為0.546429525)

RUN (顯示第二個根的輻角為 137.1133972)

RUN (顯示第二個根的實數部為-1.360581983)

RUN (顯示第二個根的虛數部為1.26373807)

RUN (顯示第三個根的輻角為 257.1133972)

RUN (顯示第三個根的實數部為-0.41413828)

RUN (顯示第三個根的虛數部為-1.810167596)

RUN (顯示-E-表示計算完結)

所以三個根分別為1.774720263 + 0.546429525i, -1.360581983 + 1.26373807i-0.41413828 - 1.810167596i

 

返回 fx-3900PV程式集