複數的N次方根
| M | x√ | X | ( | cos | ( | K | sin-1 |
| 1 | ) | ) | x2 | cos | ( | Y | ÷ |
| M | + | 2 | K | sin-1 | 1 | ÷ | M |
| ) | + | M | x√ | X | ( | sin | ( |
| K | sin-1 | 1 | ) | ) | x2 | sin | ( |
| Y | ÷ | M | + | 2 | ( | K | - |
| 1 | ) | sin-1 | 1 | ÷ | M | ) | - |
| K | - | 1 | + | ( | K | + | 1 |
| ) | STO F1 或 F2 | ||||||
例題1: 計算 10(cos30o + i sin30o) 的三次方根。
按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 3 = 10 = 30
= (顯示第一個根的實數部為2.121703986) = (顯示第一個根的虛數部為0.374113657)
= (顯示第二個根的實數部為-1.384843925) = (顯示第二個根的虛數部為1.650392722)
= (顯示第三個根的實數部為-0.736860061) = (顯示第三個根的虛數部為-2.02450638)
註:如果再按下，則重複之前出現的根。
所以三個根分別為 2.121703986 + 0.374113657i, -1.384843925 + 1.650392722i及-0.736860061 - 2.02450638i
例題2: 計算 4 + 5i 的三次方根。
按 2ndF DEL (必要) 再按 3 STO M 4 2ndF , 5 MATH 1 RCL F1
= (顯示第一個根的實數部為1.774720263) = (顯示第一個根的虛數部為0.546429525)
= (顯示第二個根的實數部為-1.360581983) = (顯示第二個根的虛數部為1.26373807)
= (顯示第三個根的實數部為-0.41413828) = (顯示第三個根的虛數部為-1.810167596)
所以三個根分別為1.774720263 + 0.546429525i, -1.360581983 + 1.26373807i及-0.41413828 -
1.810167596i
相關資料:
複數的整數指數 (Integer power of complex number)
複數計算 (Complex Number Calculation)