聯立二元一為一次及一為二次方程(I)

程式更新日期: 2010年7月16日

這兩個程式可解聯立二元一次及二次方程,亦可以解聯立二元一次方程。另外若果輸入係數為整數/分數及最後答案為有理數時,答案會以分數形式表示,建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode,再按 1 2 )。

 

第一個程式 (138 bytes)

?→A: ?→B: A┘B→D: ?→A: A┘B→C: ?→M: ?→Y:

?→X: ?→A: XD2 - DYM+: ?→B: BD - CY + 2CDX - A→Y:

?→A: XC2 + BC - A→X: 2M => (√(Y2 - 4MX) + Y)┘Ans→A◢

M => C-DA→B◢ M => Y┘M - A→X◢ M=0 => X┘Y→X◢

C-DX→Y

第一個程式的精簡版 (128 bytes)

 

第二個程式 (151 bytes)

?→Y: ?→C: ?→D: ?→M: ?→X: ?→A:

MC2 - CXY + AY2→M: ?→B: CDX - 2ADY + BC2:

?→B: BCY - Ans→X: AD2 + BCD: ?→B:

Ans - BC2→A: 2M => (√(X2 - 4AM) + X)┘Ans→A◢

M => (D - AY)┘C→B◢ M => X┘M - A→X◢

M=0 => A┘X→X◢ (D - XY)┘C→Y

第二個程式的精簡版 (140 / 137 bytes)

 

例題1: 解聯立方程:

按 Prog 1  再按 3 EXE 5 EXE 8 EXE 3 EXE 4 EXE 5 EXE 3 EXE 5 EXE 20

EXE (顯示1) EXE (顯示1,即第一組的解答為 x=1, y=1)

EXE (顯示1/3) EXE (顯示7/5,即第一組的解答為 x=1/3, y=7/5)

程式執行完成後,按 RCL A 及 RCL B分別顯示第一組解答案的x及y的值,按 RCL X 及 RCL Y分別顯示第二組解答案的x及y的值。

 

例題2: 解以下聯立二元一次方程

按 Prog 1  再按 1 EXE 1 EXE 7 EXE 0 EXE 0 EXE 0 EXE

1 EXE -1 EXE 1 EXE (顯示4) EXE (顯示3)

因此解答為 x = 4 及 y = 3.

程式執行完成後,按 RCL X 及 RCL Y分別顯示解答案的x及y的值。

 

註1: 第一個程式限制為第二個輸入的係數不可以是0,否則會出現Math error。

註2: 若果兩組的解相同,表示曲線與直線相切。

註3: 若果只計算出一組解答時(非兩組相同的情況),答案只記存在X及Y的記憶。

註4: 現時不少同類程式,會無法計算下列方程的情況(出現 Math error),這個程式沒有這方面的問題,其實這類程式必定可以同時計算聯立二元一次方程的問題,若果那個程式不能同時計算聯立二元一次方程,那麼很可能是設計欠嚴謹的程式,會得出錯 誤的答案(誤以為無解)。

按 Prog 1  再按 3 EXE 4 EXE 7 EXE 15 EXE 8 EXE - 16 EXE

1 EXE 1 EXE 9 EXE (顯示1) EXE (顯示1)

因此解答為 x = 1 及 y = 1.

 

返回 fx-3650P 程式集

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