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 一元二次方程(I)

更新日期: 2011年5月11日

這個程式可解一元二次方程(包括複數根)、亦可以計二次函數的最大/最小值及其對應的x值。另外若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時,答案會以分數形式表示,建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode,再按 1 2 )。

注意:若果你不用計複數根,為被免混淆及使用方便,建議在Comp Mode之下輸入程式(先按Mode 1)。若要計複數根,先進入複數模式(先按Mode 2),然後輸入程式,當執行程式時,程式會自動進入複數模式。

注意 : 若果不想記存兩根,程式中綠色部份可以不輸入。

程式一 (共42 或 38 bytes,使用記憶為A, B, C及M):

?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→C: - AC2M+:

C+√-M┘A→A◢ 2C - Ans→B

 

程式二 (共44 或 40 bytes,使用記憶為A, B, C及M):

?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→C: M - AC2→M:

C+√-M┘A→A◢ 2C - Ans→B

 

註: 程式二是較為穩定的版本,出現程式自動消失的機會相對較細一點,適合經常出現程式自動消失問題的計算機使用。

 

可顯示未化簡根式版本 (42 bytes)     有判別式的版本 (47 或 43 bytes)

可顯示簡化根式實根版本 (74 至 104 bytes) 

可顯示簡化根式複數根版本 (74 至 115 bytes) 

程式其它版本(包括小數版) (35 bytes 至 46 bytes)   簡短版 (30 或 32 bytes)

程式特別版 (41 至 50 bytes)     複數係數版 (46 bytes)    

可顯示計算步驟(二次公式)版本 (44 - 48 bytes)

如何用這個程式計二次函數的因式分解

頂點功能求配方法算式

 非標準形式一元次方程  

 

例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0

按 Prog 1  再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)

∴ x = 4 或 x = 3

  

例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0

假設程式是在複數模式中輸入

按 Prog 1  再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I,表示為複數解)

(顯示第一個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)

EXE (顯示第二個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)

所以方程的解為 x = -3 ± 4i

 

按 RCL C、RCL M 分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值。

若果包含綠色程式碼,程式執行完成後,按 RCL A、RCL B 分別會顯示兩個根的數值,

注意: 若果程式在comp Mode之下輸入,根又是複數(非實數根),計數機會出現Math error,不過

頂點的坐標依然會被儲存在記憶C及M之中。

 

返回 fx-3650P及SC-185程式集