一元二次方程(可顯示已簡化根實數版)

程式新版

程式修改日期: 2007年6月10日 (更新日期: 2008年9月20日)

這個程式可以計算一元二次方程的實根,另外若果輸入數據為整數或分數及方程的根為有理數時,根會以分數形式表示,建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode,再按 1 2 ),若為無理數,根亦可用根號形式表示。 第二個程式雖然較為精簡,但速度可能會較慢,因此若果許可的情況下,請盡量使用第一個程式。

 

注意 : 若果不用記存兩根,程式中綠色部份可以不輸入。

第一個程式 (81 / 85 bytes,使用記憶為A, B, C及M,若記存兩根,X及Y亦被使用)

Mem clear: ?→A: ?→B: ?→C: B2 - 4AC→C:

(√C - B)┘(2A→X◢ -B┘A - Ans→Y◢ B┘- 2A◢

Sci 5: Lbl 0: 1M+: √(C÷M→B: Rnd:

Ans≠B => Goto 0: Norm 1: B┘(2A◢ M

 

第二個程式 (74 / 78 bytes,使用記憶A, B及M,若記存兩根,X及Y亦被使用)

?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→B:

Ans2 - M┘A→A: MM-: B + √A→X◢ B - √A→Y◢ B◢

Sci 5: Lbl 0: 1M+: √(A÷M→B: Rnd: Ans≠B => Goto 0:

Norm 1: B◢ M

 

第三個程式 (共100 / 104 bytes,使用記憶為A, B, C及M,若記存兩根,X及Y亦被使用)

Mem clear: ?→A: ?→B: ?→C: B2 - 4AC→C:

(√C - B)┘(2A→X◢ -B┘A - Ans→Y◢ B┘- 2A◢

1: Fix 0: Lbl 0: Rnd: √C Ans-1 - . 5: Rnd:

Ans→B: C ÷ B2→M: Rnd: M - Ans => M + . 5

=> Goto 0: Norm 1: B┘(2A◢ M

 

如何用這個程式計二次函數的因式分解

 

例題1: 解 21x2 - 11x - 2 = 0

按 Prog 1  再按 21 EXE - 11 EXE - 2 EXE (顯示第一個根為2/3)

EXE (顯示第二個根為 -1/7)

(注意: 若果無需要以根式表示或根為整數/分數(有理數),可以直接按AC終止程式)

 

例題2: 解 x2 - 8x + 3 = 0

按 Prog 1  再按 1 EXE - 8 EXE 3 EXE  (顯示第一個根為7.60555)

EXE (顯示第二個根為 0.394449)

EXE (顯示4)

EXE (顯示1)

EXE (顯示13)

所以方程的根為  4 ±1√13

 

註1: 若兩根為整數分數,表示為有理數,亦即沒有必要計算根式表示式,請直接AC終止程式。

註2: 第一及第二個程式輸入的係數必須為整數、分數及有限小數,否則計算根式表示式的結果可能不成立。另外輸入分數係數則可能要計算較多分數平方根問題,計算根式表示式的速度可能會較慢,特別是fx-3650P計算分數平方根時會較明顯變慢。Truly SC185速度較快,表現會較為理想。

註3: 第二個程式計算根式表示式速度最慢。

註4: 第三個程式輸入的係數必須為整數,否則計算根式表示式的結果可能不成立。

註5: 第三個程式使用了較快計算平方根化簡程式,能夠有效處理各種不同情況下整數平方根化簡。

 

返回 fx-3650P 及SC185程式集

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