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迭代法

以下例子說明如何建立迭代式或牛頓迭代式,從而計算出方程一個根的近似值。

牛頓迭代式:  xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn)

 

例題1: 利用迭式 x = 2-1(x3 - 1),計算方程 x3 – 2x – 1 = 0 的其中一個根,以0為開始的數值  

按 0 = (將 0 儲存在答案記憶)

再按出算式 2-1 ( Ans^3 - 1 )

= (顯示第1近似值為 - 0.5)

= (顯示第2近似值為 - 0.5625)

= (顯示第3近似值為 - 0.588989257)

= (顯示第4近似值為 - 0.602162644)

............

 

例題2: 用牛頓法迭代式計算方程式 x3 - 2x - 1 = 0 的其中一個根,以1為開始的數值  

f(x) = x3 - 2x - 1

f'(x) = 3x2 - 2 (需另行計算)

按  1 = (將 1 儲存在答案記憶)

再按出算式 Ans - ( Ans^3 - 2Ans - 1 ) ÷ ( 3Ans2 - 2 )

= (顯示第1近似值為 3)

= (顯示第2近似值為 2.2)

= (顯示第3近似值為 1.780830671)

= (顯示第4近似值為 1.636303203)

...................

 

返回SRP-285II及HP 30S程式集