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CITIZEN SRP-285II分數計算問題

CITIZEN SRP-285II被發現某些分數四則運算,答案無法以分數形式顯示,甚至有些情況再使用內置小數轉換分數功能亦無法轉化為分數(由WebCal論壇網友發現及提出討論),主要有以下幾個情況:

注意: 紅色的字體代表SRP-285II顯示的算式,紅色的 / 代表285II的除號,亦即是按 ÷,而紅色的 代表285II的分號,亦即是按 Ab/c。

 

(A) 兩分數的加、減及乘的運算。

例1: 兩分數相加  2┘27 + 5┘54

例2: 兩分數相減 5┘12 - 1┘4

例3: 兩分數相乘 4┘9*3┘8

以上三個例子答案都顯示小數 0.16666 66667,不能顯示分數1/6,而且再使用F<>D功能亦無法得出分數1/6的答案。測試發現不是所有兩分數間的加、減及乘都會出現問題,看來是某數值的特別組合。

 

(B) 兩數間的除數運算,包括整數除以分數、分數除以整數及分數除以分數三個情況。

例4: 整數除以分數 2 / 4┘7 答案顯示小數3.5

例5: 分數除以整數 1┘3 / 3 答案顯示小數 0.1111 11111

例6: 分數除以分數 1┘2 / 3┘2 答案顯示小數 0.3333 33333

以上三個例子雖然不能直接以分數形式顯示答案,但再使用F<>D功能卻能正確得出分數答案。

 

(C) 計算過程中,整數除數運算曾經出現小數。

例7: 2 / 4 * 4 - 3┘2 答案顯示小數0.5,但再使用F<>D功能卻能正確得出分數答案。

例8: 4 / 4 * 2 - 3┘2 答案能夠顯示分數1/2

例7及例8的分別只是乘除的先後次序不同,例7是先計 2 / 4 內部會得出0.5,但例8是先計4 / 4內部會得出1,因此整個計算過程沒有出現過小數,而 4 / 4 * 2 又是整數,所以再減3┘2就能得出分數答案1/2。

 

以上情況(A)、(B)及(C)運算不能以分數形式顯示答案,但在其它有分數功能的會考計算機卻不存在問題,例如: CASIO fx-3650P、CASIO fx-50F及SHARP EL-506V,甚至是HP-30S (與285II使用相同chipset的計算機)亦沒有問題,看來是由於SRP-285II內部設計出現了錯誤。

 

至造成問題的原因,暫時還不太清楚,但以似乎與計算機的誤差無太大關係,理由是SRP-285內部使用24位進行運算,準確度相當高,就以例3的答案為例,經測試發現

3┘8 * 4┘9 內部的數值為  0. 16666 66666 66666 66666 666 .......

亦即是運算的答案準確至第24個位,即是285II使用內置F<>D功能將小數轉化為分數,亦容許較大的誤差下可成功轉化為分數,以下是兩個例子:

例9(比真確值1/6小的數值):

0. 16666 66661 再使用F<>D功能可轉化為分數 1/6

例10(比真確值1/6大的數值):

注意: SRP-285直接最多輸入13位有效數字,更多位數要使用加減的方法,而E是按EXP。

0. 16666 66666 666 + 8E-14 再使用F<>D功能可轉化為1/6
亦即是 0. 16666 66666 6668可以轉化為分數1/6

 

不過意外地發現3┘8 * 4┘9在24位後還有很多數值,相信可能是計算機內部運算時使用,不同的算式會出現不同數字,未知是否因為這些數值使計算機不正常運作(不能轉化為分數)

 

例11: 4┘9 * 3┘8 - 0. 16666 66666 666 - 6.6666 66666 6 E-14

答案為 1.100706273 × 10-24

亦即是4┘9 * 3┘8 = 0. 16666 66666 66666 66666 66671 00706273

例12: 4┘9 * 3┘8 - 0. 16666 66666 66 - 6.6666 66666 66 E-13

答案為 8.711596625 × 10-25

亦即是4┘9 * 3┘8 = 0. 16666 66666 66666 66666 66668 711596626

 

CITIZEN SRP-285II及HP-30S 程式集

CITIZEN SRP-285II 簡介