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向量積

程式編寫日期: 2006年11月17日

這個程式可以用作計算下列的問題:

● 向量積 (Vector product)

● 純量三重積 (Scalar triple product)

● 向量三重積 (Vector triple product)

三階矩陣行列 (3x3 Determinant)

三階伴隨矩陣及逆矩陣 (Adjoint and Inverse of 3×3 matrix)

● 聯立二元一次方程 (Simultaneous Linear Equations in 2 unknowns)

● 聯立三元一次方程 (Simultaneous Linear Equations in 3 unknowns)

●聯立三元一次齊次方程通解(General solution of Simultaneous Homogeneous  Equations in 3 unknows)

 

程式編寫日期: 2006年11月日

程式(47步)

1 Kout 1 2. × 3. ENT 4. Kin 1 5. +
6. Kout 2 7. × 8. ENT 9. Kin 2 10. +
11. Kout 3 12. × 13. ENT 14. Kin 3 15. =
16. Min 17. Kout 2 18. × 19. Kout 4 20. -
21. Kout 1 22. × 23. Kout 5 24. + 25. (
26. Kout 2 27. X←→K6 28. Kin × 6 29. × 30. Kout 1
31. - 32. Kout 3 33. × 34. Kin × 5 35. Kout 6
36. Kin - 5 37. Kout 5 38. X←→K1 39. X←→K4 40. )
41. X←→K2 42. Kin 5 43. 0 44. ) 45. X←→K3
46. Kin 6 47. RTN 48.   49.   50.  

LRN 模式輸入程式(供 fx-3800P使用,程式長度: 47步 )

Kout 1 × ENT 0 Kin 1 +
Kout 2 × ENT 0 Kin 2 +
Kout 3 × ENT 0 Kin 3 =
Min Kout 2 × Kout 4 -
Kout 1 × Kout 5 + (
Kout 2 X←→K6 Kin × 6 × Kout 1
- Kout 3 × Kin × 5 Kout 6
Kin - 5 Kout 5 X←→K1 X←→K4 )
X←→K2 Kin 5 0 ) X←→K3
Kin 6 RTN MODE .    

 

例題1: 計算 (i + 2j + 3k) × ( 4i + 5j + 6k)

P1  再按 1 RUN 2 RUN 3 RUN 4 RUN 5 RUN 6 RUN

(顯示-3) RUN (顯示6) RUN (顯示-3)

所以(i + 2j + 3k) x ( 4i + 5j + 6k) = -3i + 6j -3k

 

例題2: 計算 (i + 2j + 3k) × ( 4i + 5j + 6k)˙(2i - 3j + 7k)

P1  再按 1 RUN 2 RUN 3 RUN 4 RUN 5 RUN 6 RUN

2 RUN 3 +/- RUN 7 RUN 再按 MR (顯示 - 45)

所以(i + 2j + 3k) × ( 4i + 5j + 6k)˙(2i - 3j + 7k) = - 45

 

例題3: 計算 (i + 2j + 3k) × ( 4i + 5j + 6k) × (2i - 3j + 7k)

P1  再按 1 RUN 2 RUN 3 RUN 4 RUN 5 RUN 6 RUN

RUN RUN RUN 2 RUN 3 +/- RUN 7 RUN

(顯示 33) RUN (顯示 15) RUN (顯示 - 3)

所以 (i + 2j + 3k) × ( 4i + 5j + 6k) × (2i - 3j + 7k) = 33i + 15j - 3k

 

例題4: 計算下列的行列式: 

P1  再按 1 RUN 2 RUN 3 RUN 7 RUN 8 RUN 9 RUN

6 RUN 5 RUN 2 RUN MR (顯示答案為 12)

 

例題5: 計算下列矩陣的伴隨矩陣。

P1  (先輸入第二列及第三列的數據)

7 RUN 4 RUN 6 RUN 8 RUN 9 RUN 7 RUN

注意現在要記下第一及第二的答案及同時輸入第一及二數值

(顯示 -26) 2 RUN (顯示 -1) 1 RUN (顯示 31) 3 RUN

(顯示 20) 7 RUN (顯示 -10) 4 RUN (顯示 -10) 6 RUN

(顯示 -6) RUN (顯示 9) RUN (顯示 1)

因此,

計算完結後,按AC終止程式。

 

例題5: 計算下列矩陣的逆矩陣。

P1  (先輸入第二列及第三列的數據)

7 RUN 4 RUN 6 RUN 8 RUN 9 RUN 7 RUN

注意現在要記下第一及第二的答案及同時輸入第一及二數值

(顯示 -26) 2 RUN (顯示 -1) 1 RUN (顯示 31) 3 RUN

(顯示 20) MR (顯示行列式值為 40) 7 RUN (顯示 -10) 4 RUN (顯示 -10) 6 RUN

(顯示 -6) RUN (顯示 9) RUN (顯示 1)

因此,

計算完結後,按AC終止程式。

註: 在輸入九個數據後,可在任何時間按 MR 顯示行列式的值,不過請注意若果在顯示最後伴隨矩陣的數值後,再按 RUN , M 數值則會不等於行列式的值。

 

聯立二元一次方程式參考資料:

克萊瑪法則 (Cramer's rule)

 

 

例題6: 解以下聯立二元一次方程

P1  再按 1 RUN 1 RUN 7 +/- RUN 1 RUN 1 +/- RUN 1 +/- RUN

(顯示△x為 - 8) RUN (顯示△y為 - 6) RUN (顯示△為 - 2)

所以 x = (- 8)/(- 2) = 4, y = (- 6)/(- 2) =3

 

聯立三元一次方程式參考資料:

克萊瑪法則 (Cramer's rule)

 

例題7: 解聯立方程 :

注意輸入次序為: 3個x係數,3個y係數,3個z係數,3個常數,3個x係數,3個y係數

P1  再按 1 RUN 1 RUN 1 RUN 1 RUN 1 +/- RUN 3 RUN

1 RUN 2 RUN 1 RUN MR (顯示△為 -  2)

6 RUN 5 RUN 10 RUN MR (顯示△x為 - 2)

1 RUN 1 RUN 1 RUN MR (注意顯示 -△y為 4)

1 RUN - 1 RUN 3 RUN MR (顯示△z為 - 6)

所以 x = (- 2)/(- 2) = 1, y = (- 4)/(-2) = 2, z = (- 6)/(- 2) = 3

 

例題8: 求下列聯立方程的通解:

Prog 1  再按 1 RUN 1 RUN 1 RUN 1 RUN 1 +/- RUN 2 RUN

(顯示 3) RUN (顯示 - 1) RUN (顯示 - 2)

因此通解為 x = 3t,  y = - t,  z = - 2t

 

返回 fx-3900PV程式集