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外點至圓的切線斜率

這個程式可找出兩條由外點至圓形之切線的斜率,或用作找在圓上一點的切線斜率。

tan ( ( +/- 1 ) yx K
sin-1 ( ( A x2 + B
x2 - 4 C ) ÷ 2
( ( X + A ÷ 2 )
x2 + ( Y + B ÷ 2
) x2 ) ) + tan-1 ( (
B + 2 Y ) ÷ ( A
+ 2 X + 10x +/- 7 0
) ) ) - 1 + 1 STO F1

如何在程式中加入K字元

 

例題1: 求從外點(0,2)至圓x2 + y2 – 2x + 2y – 3 = 0的兩條切線的斜率。

按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 2 +/- = 2 = 3 +/- = 0 = 2 = (顯示切線斜率為-0.5)

= (顯示另一切線斜率為2)


例題2: 求圓x2 + y2 + 2x + 8y + 12 = 0上一點(-3,-3)的切線斜率。

按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 2 = 8 = 12 = 3 +/- = 3 +/- = (顯示切線斜率為2)

= (顯示另一切線斜率為2)

 

註: 若兩切線斜率相同表示該點在圓上。
 

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相關資料:

圓形的圓心及半徑 (Centre and radius of a circle)

圓心及半徑求圓方程 (Equation of circle by centre and radius)

直徑兩點求圓方程 (Equation of circle by 2 end-point of diameter)

已知斜率求圓的切線 (Tangent to Circle with given slope)

直線與圓形的交點 (Intersection points of line and circle)

三點求圓方程 (應用內置聯立三元一次方程 ) (Equation of circle from three points)