Free Hosting

Free Web Hosting with PHP, MySQL, Apache, FTP and more.
Get your Free SubDOMAIN you.6te.net or you.eu5.org or...
Create your account NOW at http://www.freewebhostingarea.com.

Cheap Domains

Cheap Domains
starting at $2.99/year

check

一元三次方程式(牛頓法)

程式編寫日期: 2006年6月15日

程式第一部份使用牛頓法計算一元三次方程式的其中一根。程式第二部份則用作計算餘下的二根。

程式第一部份

Ans - ( A Ans yx 3 +
B Ans + C Ans + D
) ÷ ( 3 A Ans +
2 B Ans + C STO F1

程式第二部份

( ( A Ans + B )
- 4 A ( C + B
Ans + A Ans ) ) ÷
A + ( +/- B - A Ans
- ( ( A Ans + B
) - 4 A ( C +
B Ans + A Ans ) )
) ÷ 2 A STO F2

 

例題1: 解 2x³ - x² - 72x + 36 =0

按 RCL F1 ALGB 2 = 1 +/- = 72 +/- = 36 =

再不斷快按 = 直至答案不改變 (顯示方程其中一根,可能出現答數值為6, -6或0.5)

再按 RCL F2 = (顯示第二個根) 再按 0 = (顯示第三個根)

 

例題2: 解 x³ - 2x - 1 = 0

按 RCL F1 ALGB 1 = 0 = 2 = 1 +/- =

再不斷快按 = 直至答案不改變 (顯示方程其中一根)

再按 RCL F2 = (顯示第二個根) 再按 0 = (顯示第三個根)

三個根的數為 -1, -0.618033988 及 1.68033989

 

例題3: 解 3x³ - 5x² + x - 4 =0

按 RCL F1 ALGB 3 = 5 +/- = 1 = 4 +/- =

再不斷快按 = 直至答案不改變 (顯示方程第一根為1.86977421)

再按 RCL F2 = (顯示Error 2,表示餘下兩根無實解)

 

例題4: 解 x² - 7x + 12 = 0

按 2ndF DEL (必要) 再按 RCL F2 ALGB 1 = 7 +/- = 12 = (顯示第一個根為4)

再按0 = (顯示第二個根為3)

 

註1: 若果第二個根及第三個根為實數重根(特別是三重根情況),執行程式第二部份有可能出現 Error 2,這是計算誤差造成。

註2: 使用程式第一部份,可以設定牛頓法的起始值,方法是先按 ON/C 數值 =,但這個步驟並非必要,不過萬一在計算第一個根時出現Error 2,就必需設定一個新的數值。

註3: 若果第一個根為重根,誤差可能會較大。
 

返回EL-506程式集主頁