標準常態分佈及反標準常態分佈
文憑試準確版 II
程式由網友 maxell 提供。
更新日期: 2011年5月2日
程式都可以計算標準常態分佈或反標準常態分佈，程式針對文憑試數學與統計及應用數學而設計，亦即是利用查表的數據及線性比例方法(Linear Interpolation)計算答案，因此能確保與文憑試標準答案相同(包括順查及反查的情況)。
程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。
注意: e^( 是按shift ex ，E是按 EXP， 藍色的英文字為統計模式中的變數(ŷ 按 Shift 2 1 ← 2，x 按 Shift 2 1 ←1(形狀實際上與ŷ相似)，Σy 按 Shift 1 → 2，n 按 Shift 1 3)。
程式 (164 bytes)
ClrStat: ?→A: ?→B: If A: Then ln( 1 - 4B2 :
√( - Ans - 8 + √( Ans2 - 9Ans + 64: Else Abs( B→B:
B - . 005: IfEnd: Fix 2: While 1: Rnd( Ans→C: Fix 4:
2 ÷ (2 + . 4633C: C , Rnd( . 5 - E - 4e^( - . 5C2 )Ans(1274 - 1422Ans +
Ans2 (7107 - 7266Ans + 5307Ans2 DT: n = 2 => Break:
C + . 01 - . 02(Σy>B: WhileEnd: Norm 1: If A: Then Bx: Else Bŷ
註1: 反查計算時，輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。
註2: 如果輸入的數值X為負數，程式會計算P(X≦Z≦0)。
註3: 反查的概率P>0.4973時，查表可能會出現多於一個答案，這時程式可能會出現Math ERROR(現時很多同類程式的限制)，不過考試應該不會問這類問題，若果真是問這類反查問題，而反查的P值是表有的(即P值不多於4位小數)，在Math ERROR後，可以按 ↓找出 x 的一些可能值。
例題1: 計算 P(0≦ Z≦1)、P(Z≧1) 及 P(Z≦1)，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 0 EXE (輸入0代表計算標準常態分佈)
1 EXE (顯示P(0≦ Z≦1)為0.3413)
例題2: 計算 P(0≦ Z≦1.234)、P(Z≧1.234) 及 P(Z≦1.234)，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 0 EXE (輸入0代表計算標準常態分佈)
1.234 EXE (顯示P(0≦ Z≦1.234)為0.39142)
註4: 輸入x值多於2位小數，程式會使線性比例方法(Linear Interpolation)，程式執行完結後可以不斷按↓查看計算所用的兩點，由於一般考試可能需要詳細步驟，你亦可以直接使用這兩 點作為考試步驟的數據。
例題3: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3907，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 1 EXE (輸入1代表計算反標準常態分佈)
0.3907 EXE (顯示答案為 1.23)
註5: 得出的答案若果不多於兩位小數(表的Z位數)， 表示直接查表求得答案，因此不需要任何考試的計算步驟。
例題4: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 1 EXE (輸入1代表計算反標準常態分佈)
0.3 EXE (顯示答案為 0.841785714)
註6: 答案顯示x值多於兩位小數，表示答案不能直接查表求得，要使用線性比例方法(Linear Interpolation)求出答案，程式執行完結後可以不斷按↓查看計算所用的兩點，由於一般考試可能需要詳細步驟，你亦可以直接使用這些數值作為考試步驟的數據。
註7: 現時很多這類高考版程式在計算一些特別情況都均會出現錯誤(由於不是使用與高考計算時完全一致方法之故)，例如: 以下例題5及例題6，順查P(0≦Z≦0.77)會得錯誤答案0.2793，正確答案為0.2794。反查P(0≦ Z≦x)=0.48078會得出錯誤的答案 2.0695，正確答案為2.0696，本程式沒有類似的計算問題。
例題5: 計算 P(0≦ Z≦0.77)，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 0 EXE (輸入0代表計算標準常態分佈)
0.77 EXE (顯示P(0≦ Z≦1)為0.2794)
例題6: 若P(0≦ Z≦x) = 0.48078，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 1 EXE 0.48078 EXE (顯示答案為 2.0696)
返回 CASIO fx-50FH、fx-3650P II、fx-50FH II及fx-50F PLUS 程式集