反查標準常態分佈概率文憑試準確版 II
程式更新日期: 2011年5月4日
程式參考了網友 roviury 的意見進行修改。
程式是利用文憑試查表的數據及文憑試使用的線性比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果，因此能確保與文憑試標準答案相同。
注意: e^(是按shift ex，E 是按 EXP。
程式一 (156 bytes，使用記憶A, B, C, Y及M)
?→C: ln( 1 - 4C2 : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans2 -
9Ans + 64→M: M→Y: Fix 4: Lbl 0: B→A:
2 ÷ (2 + . 4633M: Rnd( . 5 - E - 4 e^( - . 5M2 )Ans
(1274 - 1422Ans + Ans2 (7107 - 7266Ans + 5307Ans2→B:
(M=Y) + (A=B => . 01 - . 02(B>C M+ => Goto 0:
Norm 1: Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B
程式二 (簡短版 149 bytes，使用記憶A, B, C, Y及M)
?→C: ln( 1 - 4C2 : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans2 -
9Ans + 64→M: M→Y: Fix 4: Lbl 0: B→A:
2 ÷ (2 + . 4633M: Rnd( . 5 - E - 4 e^( - . 5M2 )Ans
(1274 - 1422Ans + Ans2 (7107 - 7266Ans + 5307Ans2→B:
M=Y => . 01 - . 02(B>C M+ => Goto 0:
Norm 1: Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B
程式三 (155 bytes，使用記憶A, B, C, Y及M)
?→C: ln( 1 - 4C2 : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans2 -
9Ans + 64→M: M→Y: Fix 4: 0: Lbl 0: B→A:
2 ÷ (2 + . 4633M: Rnd( . 5 - E - 4Ans e^( - . 5M2 )
(1274 - 1422Ans + Ans2 (7107 - 7266Ans + 5307Ans2→B:
M=Y => B≠C => . 01 - . 02(B>C M+ => Goto 0:
Norm 1: C - B => Ans(Y - M) ÷ (A - B: M + Ans
註1:程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。
註2: 反查的概率P>0.4973時(考試出現的機會應該不大)，查表可能會出現多於一個答案，這時程式二及程式三可能會出現Math ERROR(現時很多同類程式的限制)，程式一則解決了這方面問題，可以顯示其中一個正確答案。例如: 反查P=0.4990，查表可得的答案分別為 Z=3.08, Z=3.09 或 Z=3.10，程式二會出現Math ERROR，程式一則顯示答案為Z=3.08。其實若果使用程式二，而反查的P值是表有的(即P值不多於4位小數)，在Math ERROR後，可以自行按 AC RCL M 或 RCL Y 顯示可能的答案。
註3: 程式三計算直接從表查得的數據速度會較快一些。
例題1: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3907，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)。
按 Prog 1 再按 0.3907 EXE (顯示答案為 1.23)
註5: 得出的答案若果不多於兩位小數(表的Z位數)， 表示直接查表求得答案，因此不需要任何考試的計算步驟。
例題2: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)>。
按 Prog 1 再按 0.3 EXE (顯示答案為 0.841785714)
註4: 答案多於兩位小數，表示答案不能直接查表求得，要使用線性比例方法(Linear Interpolation)求出答案， 按 RCL A 及RCL B可以顯示計算步驟所要的概率 值(0.2995及0.3023)，再按 RCL Y及RCL M則顯示兩個X值(0.84及0.85)，由於一般考試可能需要詳細步驟，你亦可以直接使用這些數值作為考試步驟的數據。
返回 CASIO fx-3650P II及fx-50FH II程式集
舊版程式
程式更新日期: 2010年1月5日
程式是利用高考查表的數據及高考使用的線性比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果，因此能確保與高考標準答案相同。
注意: e^(是按shift ex，E 是按 EXP。
程式一 (164 bytes)
ClrMemory: ?→C: ln( 1 - 4C2 : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans2 -
9Ans + 64→M: Fix 4: 1: While Ans: B→A: M→Y:
D => . 01 - . 02(B>C M+: 1 ÷ (1 + . 23165M:
Rnd( . 5 - E - 4√( e^( - M2 ) )Ans(1274 - 1422Ans + Ans2
(7107 - 7266Ans + 5307Ans2→B: (D=0) + (A=B→D: WhileEnd:
Norm 1: Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B
程式二 (簡短版，157 bytes)
ClrMemory: ?→C: ln( 1 - 4C2 : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans2 -
9Ans + 64→M: Fix 4: 1: While Ans: B→A: M→Y:
D => . 01 - . 02(B>C M+: 1 ÷ (1 + . 23165M:
Rnd( . 5 - E - 4√( e^( - M2 ) )Ans(1274 - 1422Ans + Ans2
(7107 - 7266Ans + 5307Ans2→B: D=0→D: WhileEnd:
Norm 1: Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B
註1:程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。
註2: 若果想保留一個記憶用作儲存臨時數據，可將程式中"ClrMemory"改為"0→D"，而程式所使用的記憶為A、B、C、D、X及M。
註3: 反查的概率P>0.4973時，查表可能會出現多於一個答案，這時程式二可能會出現Math ERROR(現時很多同類程式的限制)，程式一則解決了這方面問題，可以顯示其中一個正確答案。例如: 反查P=0.4990，查表可得的答案分別為 Z=3.08, Z=3.09 或 Z=3.10，程式二會出現Math ERROR，程式一則顯示答案為Z=3.08。其實若果使用程式二，而反查的P值是表有的(即P值不多於4位小數)，在Math ERROR後，可以自行按 AC RCL M 或 RCL Y 顯示可能的答案。
舊版程式
程式編寫日期: 2008年1月27日
程式是利用高考查表的數據及高考使用的正比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果，因此能確保與高考標準答案相同。第 一個程式雖然較短 ，但因使用了牛頓迭代法(重覆計算方法)，所以速度比第二個程式慢很多。
注意: e^(是按shift ex，E 是按 EXP。
第一個程式 (204 bytes)
ClrMemory: ?→C: Lbl 0: Fix 2: Rnd( M→M: B→A: M→Y:
Lbl 1: 1 ÷ (1 + . 231642M: . 5 - E - 7√( e^( - M2 ) )(1274148Ans
- 1422484Ans2 + 7107069Ans3 -7265760Ans2 2 + 5307027Ans^( 5→B:
X=0 => √( 2π )√( e^( M2 ) )(B - CM- => M→A: Ans => Goto 1:
X=0→X: Ans => Goto 0: Fix 4: Rnd( B→B: . 01M+:
B>C => .02M-: D=0→D: Ans => Goto 0: Norm 1:
M + (M - Y)(C - A) ÷ (A - B
第二個程式 (221 bytes)
ClrMemory: ?→C: . 5 - C: √( ln( Ans2 -1: Fix 2: Rnd( Ans - (2515517 +
802853Ans + 10328Ans2) ÷ ( E 6 + 1432788Ans + 189269Ans2 +
1308Ans3→M: Lbl 0: B→A: M→Y: Fix 4: 1 ÷ (1 + . 231642M:
Rnd( . 5 - E - 7√( e^( - M2 ) ) ( 1274148Ans - 1422484Ans2 + 7107069Ans3
- 7265760Ans2 2 + 5307027Ans^( 5→B: . 01M+: B>C => . 02M-:
D=0→D: Ans => Goto 0: Norm 1: M + (M - Y)(C - A) ÷ (A - B
註1: 兩個程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。
註2: 第二個程式若果想保留一個記憶用作儲存臨時數據，可將程式中"Mem clear"改為"0→D"，而程式所使用的記憶為A、B、C、D、X及M。
