反查標準常態分佈概率文憑試準確版 II

程式更新日期: 2014年10月14日

注意: 程式只適用於fx-3650P II計算機，程式比版本I短很多，但速度較慢。

程式是利用文憑試查表的數據及文憑試使用的線性比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果，因此能確保與文憑試標準答案相同。

注意: e^(是按shift e^x，E 是按 EXP。

程式一 (113 bytes，使用記憶A, B, C, Y及M)

?→C: ln( 1 - 4C² : Fix 2: Rnd(√( - Ans - 8 + √( Ans² -

9Ans + 64→M:  M→Y: Fix 4: Lbl 0: B→A:

Rnd(√(2π)^-1ʃ( √( e^( -X² , 0 , M→B:

(M=Y) + (A=B => . 01 - . 02(B>C M+ => Goto 0:

Norm 1: Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B

註1:程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註2: 反查的概率P>0.4973時(考試出現的機會應該不大)，查表可能會出現多於一個答案，這時程式二及程式三可能會出現Math ERROR(現時很多同類程式的限制)，程式一則解決了這方面問題，可以顯示其中一個正確答案。例如: 反查P=0.4990，查表可得的答案分別為 Z=3.08, Z=3.09 或 Z=3.10，程式二會出現Math ERROR，程式一則顯示答案為Z=3.08。其實若果使用程式二，而反查的P值是表有的(即P值不多於4位小數)，在Math ERROR後，可以自行按 AC RCL M 或 RCL Y 顯示可能的答案。

註3: 程式三計算直接從表查得的數據速度會較快一些。

例題1: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3907，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 0.3907 EXE (顯示答案為 1.23)

註5: 得出的答案若果不多於兩位小數(表的Z位數)， 表示直接查表求得答案，因此不需要任何考試的計算步驟。

例題2: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3，求 x 的值，其中 Z ~ N(0, 1)>。

按 Prog 1 再按 0.3 EXE (顯示答案為 0.841785714)

註4: 答案多於兩位小數，表示答案不能直接查表求得，要使用線性比例方法(Linear Interpolation)求出答案， 按 RCL A 及RCL B可以顯示計算步驟所要的概率 值(0.2995及0.3023)，再按 RCL Y及RCL M則顯示兩個X值(0.84及0.85)，由於一般考試可能需要詳細步驟，你亦可以直接使用這些數值作為考試步驟的數據。

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