解三角形(III)

程式由網友 八月 提供。

更新日期: 2014年9月9日

程式可解一個三角形,計算內容與程式正弦、餘弦定律及三角形面積相同, 不過使用者不用對正弦及餘弦定律有任何認識,只要輸入三角形的三邊及三邊其中三個資料(最少要輸入一邊資料),答案會依照輸入變數次序會顯示三邊的長度(即是輸入的是邊就直接是輸出該邊,如果輸入的是角輸出就是其對應的邊,如果有一組已知邊及角,由於兩者都是代表同一邊,最後輸入的角/邊就決定了第二個輸出的邊)。

要注意要以下的形式輸入三個已知變數:

首先查看已知三個變數中有沒有一組己知邊及己知角為對應關係,

(a)如果有,請先以負值輸入這己知邊,再以負值輸入對應的己知角,最後餘下的變數,邊以正值輸入邊,而角以負值輸入。

(b)如果沒有,請先以正值輸入所有已知邊,餘下的(如有)以負值輸入己知角。

 

注意: πr 是按 Shift EXP Shift Ans 2。

程式一 (163 bytes)

?→A : ?→B : ?→C: MM- : While A<0: -A→A :

C>0M+ => sin-1(CA-1sin(B→C : C→D : -πr - B - C→C :

D→B : WhileEnd : B<0 => Asin(B)÷sin(B+C→B : 1 :

While Ans: C<0 => Pol( B - A cos( C , A sin( C→C :

A◢ B◢ C◢ cos-1( (B2 + C2 - A2) ÷ ( 2BC→D◢

cos-1( A-1(C - B cos( D→X◢ πr - D - X→Y◢

. 5BC sin( D◢ MX>DM- => D-X→C: WhileEnd

 

程式二 (154 bytes,較短但較慢一點)

?→A : ?→B : ?→X: MM- : While A<0: -A→A :

X>0M+ => sin-1(XA-1sin(B→X : X→D : -πr - B - X→X :

D→B : WhileEnd : B<0 => Asin(B)÷sin(B+X→B :

X>0 => cos-1( (A2 + B2 - X2) ÷ ( 2AB→X : Abs(X→D :

While Ans: A◢ B◢ Pol( B - Acos(D , Asin(D◢ Y◢

πr - D - Y→C◢ D ◢ . 5BX sin(Y◢ MC>YM- => C-Y→D: WhileEnd

註1: 最少要有三個已知變數(邊或角)及最少包括一已知邊,否則無法計算。

註2: 輸入的資料若不能構成三角形,則會出現異常結果(例如: 0,負數,角度大於或等於180o,Math ERROR)。

註3: 若多於三個己知變數,可任意選取其中三個已知變數輸入,但要注意有可能出現兩組解答(ASS情況),若出現這種情況,其中一組不是要找的答案,請用未輸入的已知變數核對清楚那組答案是 否正確。

註4: 角的資料以負值形式輸入,邊的資料若有已知對應角存在請以負值輸入,否則邊以正值輸入。

註5: 程式一計算完結後按 RCL A, RCL B, RCL C, RCL D, RCL X, RCL Y 可依次序再顯示三邊及三角 ,若有兩組解答只再顯示第二組解答(如要提取第一組記憶請在顯示時第一組面積時按AC終止程式即可)。程式二計算完結後按 RCL A, RCL B, RCL X, RCL Y, RCL C, RCL D 可依次序再顯示三邊及三角 ,若有兩組解答只再顯示第二組解答(如要提取第一組記憶請在顯示時第一組面積時按AC終止程式即可)。

註6: 計算完結後會顯示0,若顯示整個三角形資料後出現非0的數值,表示有另一個可能的三角形存在(第二組解答)。

註7: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II,上述兩個程式中紫色的開括號 ( 可以省略,程式長度可減1 byte。

 

例題1: a=4, b=5, c=6,求∠A、∠B、∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示a為4)

EXE (顯示b為5) EXE (顯示c為6)

EXE (顯示∠A=41.410o) EXE (顯示∠B=55.771o)

EXE (顯示∠C=82.8192o) EXE (顯示面積為9.9216)

EXE (顯示WhileEnd及0表示計算完結)

 

例題2: a=4, b=5, ∠C=40o ,求∠A、∠B、c及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE - 40 EXE (顯示a為4)

EXE (顯示b為5) EXE (顯示c為3.2184)

EXE (顯示∠A=53.024o) EXE (顯示∠B=86.976o

EXE (顯示∠C=40o) EXE (顯示面積為6.4279)

EXE (顯示WhileEnd及0表示計算完結)

 

題3: ∠A = 40o, c = 5, ∠B = 40o,求 a、b、∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 5 EXE - 40 EXE - 40 EXE (顯示c為 5)

EXE (顯示a為 3.2635) EXE (顯示b為 3.2635)

EXE (顯示∠C為100o) EXE (顯示∠A為40o

EXE (顯示∠B為40o) EXE (顯示面積為5.2444) 

EXE (顯示WhileEnd及0表示計算完結)

 

例題4: ∠A = 40o,a = 5,∠B = 60o,求b,∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 - 5 EXE - 40 EXE - 60 EXE (顯示a為5)

EXE (顯示b為6.7365) EXE (顯示c為7.6604)

EXE (顯示∠A為 40o) EXE (顯示∠B為 60o)

EXE (顯示∠C為 80o) EXE (顯示面積為16.5853)

EXE (顯示WhileEnd及0表示計算完結)

 

例題5: ∠A = 150o,a = 10,b = 6,求∠B,∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 - 10 EXE - 150 EXE 6 EXE (顯示a為10) 

EXE (顯示b為6) EXE (顯示c為4.3432)

EXE (顯示∠A為 150o) EXE (顯示∠B為17.4576o)

EXE (顯示∠C為 12.5424o) EXE (顯示面積為6.51486)

EXE (顯示WhileEnd及0表示計算完結)

 

例題6: ∠A = 50o,a = 10,b = 13,求∠B,∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 -10 EXE -50 EXE 13 EXE (顯示a為10)

EXE (顯示b為13) EXE (顯示c為9.2655)

EXE (顯示∠A為 50o) EXE (顯示∠B為84.7832o)

EXE (顯示∠C為 45.2168o) EXE (顯示面積為46.1355)

EXE (程式未終止及顯示另一組答案,a為10)

EXE (顯示b為13) EXE (顯示c為7.44699)

EXE (顯示∠A為 50o) EXE (顯示∠B為95.2168o)

EXE (顯示∠C為 34.7832o) EXE (顯示面積為37.0807)

EXE (顯示WhileEnd及0表示計算完結)

 

返回 CASIO fx-50FH、fx-3650P II、fx-50FH II及fx-50F PLUS 程式集

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