正弦及餘弦定律

程式更新日期: 2014年8月31日

這個程式會根據輸入來計算:

(1) 已知兩角及一邊(2 angles and 1 side),其餘兩邊及第三個角

(2) 已知兩邊及一非夾角(2 sides and 1 non-included angle),其餘二角及第三邊

(3) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle),求第三邊 ,其餘兩角及三角形面積

(4) 已知三邊 (3 sides),求三角及三角形的面積

程式以0, 1, 2, 3來區分四個不同的情況,為方便記憶,餘弦定律以輸入的邊數作為程式的編號,即是已知兩邊及夾角用2代表,已知三邊3代表,正弦定律則以01代表,0代表最後輸入為角度 (0形似角度的單位o),1代表最後輸入的為邊長 (1形狀似邊)。若果大家較喜歡舊版的輸入方法,舊版依然保留在網頁下方。

注意: πr 是按 Shift EXP Shift Ans 2

程式 (132 bytes,使用記憶為A, B ,C及D):

?→D: ?→A: ?→B: ?→C: If D>1: Then

D=2 => Pol( B - A cos( C , A sin( C→C◢

cos-1( (B2 + C2 - A2 ) ÷ ( 2BC→D◢

cos-1( A-1( C - B cos( D◢ πr - D - Ans:

Else D => sin-1( B-1C sin( A→C◢ D=0 =>

B sin( C ) ÷ sin( A◢ 1: While Ans:  πr - A - C◢

B sin( Ans ) ÷ sin( A◢ DC>A => πr - C→C◢

WhileEnd

注意: 只有計算正弦定律時才有機會有兩組解答。

註: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II,上述程式中紫色的開括號 ( 可以省略,程式長度可減1 byte。

 

例題1: ∠A = 40o,a = 5,∠B = 60o,求b,∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 0 EXE (正弦定律最後輸入為角度所以用0)

40 EXE 5 EXE 60 EXE (顯示b為6.7365)

EXE (顯示∠C為 80o) EXE (顯示c為7.6604)

EXE (顯示0及WhileEnd表示計算已完結)

 

例題2: ∠A = 50o,a = 10,b = 13,求∠B,∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 1 EXE (正弦定律最後輸入為邊長所以用1)

50 EXE 10 EXE 13 EXE (顯示∠B為84.7832o)

EXE (顯示∠C為 45.2168o) EXE (顯示c為9.2655)

EXE (顯示另一個∠B的解為95.2168o)

EXE (顯示另一可能∠C為 34.7832o) EXE (顯示另一可能c為7.44699)

請按 AC 終止程式

 

例題3: ∠A = 150o,a = 10,b = 6,求∠B,∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 1 EXE (正弦定律最後輸入為邊長所以用1)

150 EXE 10 EXE 6 EXE (顯示∠B為17.4576o)

EXE (顯示∠C為 12.5424o) EXE (顯示c為4.3432)

EXE (顯示0及WhileEnd表示答案只有一組解答)

 

例題4: a=4, b=5, ∠C=40o ,求c及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 2 EXE (餘弦定律己知兩邊所以用2)

4 EXE 5 EXE 40 EXE (顯示c=3.2184)

EXE (顯示∠A=53.024o)

EXE (顯示∠B=86.976o)

請按 AC 終止程式

 

例題5: a=4, b=5, c=6,求∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 3 EXE (餘弦定律己知三邊所以用3)

4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410o)

EXE (顯示∠B=55.771o)

EXE (顯示∠C=82.8192o)

 

返回 CASIO fx-50FH、fx-3650P II、fx-50FH II及fx-50F PLUS 程式集

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