聯立三元一次方程及行列式(I)小數版

程式編寫日期: 2007年9月14日

程式共有兩個,第一個程式較短,但計算三階行列式時,有機會被程式限制條件影響。第二個程式計算三階行列式則不受任何限制。

 

程式需要在 SD 模式下執行,因此在選擇新程式位置後,按 4 選用SD模式。

注意 : 若果不用記存答案,程式中綠色部份可以不輸入 ,第一個程式長度變為125 bytes,第二個程式則為129 byes。 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ,x為平均x 按 shift 2 1)

第一個程式 (125 bytes 或 131 bytes)

ClrStat: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A: ?→X: ?→Y: ?→M:

DY - CX ; CM - BY DT: BX - DM→X: ?→D:

CD - AY→Y: AM - BD→M: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A:

Dn + CX + Bx→D◢ Ans-1(An - CM - BY→A◢

n-1(M + XA→Bn-1(Y + xA→C

 

第二個程式 (129 bytes 或 135 bytes)

Stat clear: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:

AY - XB→M: A: ?→A: CX - AnsA→X: B: ?→B:

AnsB - YD ; AnsA - YC DT:  DA - BC→Y:

?→D: ?→C: ?→B: ?→A: Dn + CX + BM→D

Ans-1(An - YC - xB→A◢

n-1(XA + Y→B n-1(MA + x→C

 

如何使用聯立三元一次方程程式計算三階伴隨矩陣及逆矩陣

 

例題1: 解聯立方程 :

按 Prog 1  再按 1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXE 1 EXE -1 EXE 2 EXE 5 EXE 1 EXE 3 EXE 1 EXE 10 EXE

(顯示方程組行列式為 -2) EXE (顯示x=1) EXE (顯示y=2) EXE (顯示z=3)

 

例題2: 計算下列的行列式: 

按 Prog 1  再按 1 EXE 2 EXE 3 EXE EXE (不輸入數值)

7 EXE 8 EXE 9 EXE EXE (不輸入數值)

6 EXE 5 EXE 2 EXE EXE (不輸入數值,最後顯示行列式的值為12)

 

註1: 若程式有綠色程式碼,執行完成後,按 RCL A 、RCL B及RCL C分別顯示x、y、z的值,按 RCL D 顯示方程組行列式的值。

註2: 若方程組為  a1x + b1y + c1z = d1 , a2x + b2y + c2z = d2 , a3x + b3y + c3z = d3

解聯立三元一次方程的限制條件為: b1c2≠b2c1

第一個程式: 若果出現Math error,代表方程組的行列式為零 或違反限制條件,若果是違反限制條件,請將方程組內的方程式調換次序輸入。

第二個程式: 若果方程組的行列式顯示為零,表示方程無唯一解(無限解或無解),繼續執行程式會出現Math error。若果方程組的行列式顯示為非零的數值,並且隨後出現Math error,表示違反限制條件,請將方程組內的方程式調換次序輸入。

註3: 若計算三階行列式,第一個程式的限制條件為: b1c2≠b2c1,第二個程式則沒有任何限制。

 

返回 CASIO fx-3650P II及fx-50FH II程式集

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