辛卜生(森遜)法則定積分計算

辛卜生(森遜)法則定積分計算

程式新版 (舊版保留在網頁下方)

程式可以計算辛卜生法則定積分問題。第二個程式雖然長一點，但函數的修改部份接近程式的開始位置，因此較容易及快速修改函數，使整體速度加快。注意新版方程變數使用X，與舊版使用Ans不同。

程式編寫日期: 2009年2月16日

注意: π^r 是按 SHIFT EXP SHIFT Ans 2

第一個程式 (61 bytes，不包括綠色函數方程)

ClrMemory: ?→X: ?→Y: ?→A:

A^-1(Y-X→Y: For 0→B To A: ln( X:

Ans(3 - cos( π^rB ) - (B²=BAM+:

X+Y→X: Next: YM÷3

第二個程式 (75 bytes，不包括綠色函數方程)

Goto 1: Lbl 0: ln( X: B + Ans(3 - cos( π^rM ) - (M²=MA→B:

X+Y→X: A>MM+ => Goto 0: YB÷3◢

Lbl 1: ClrMemory: ?→X: ?→Y: ?→A:

A^-1(Y-X→Y: Goto 0

註1: 綠色的 ln( X 是函數方程(變數是X)，若果想計算其它函數的積分，只要修改綠色的部份。

註2: 進行三角函數的積分計算時請將度單位設定為Rad(弧度)，否則答案將會錯誤。

註3: 若果想保留一些記憶用作儲存臨時數據，第一個可將程式中"ClrMemory"改為"MM-"，第二個程式將程式中"ClrMemory"改為"MM-: 0→B"，而程式所使用的記憶為A，B，X，Y及M。

例題: 利用辛卜生法則，區間數目為10，計算

按 Prog 1 再按 1 EXE 2 EXE 10 EXE (顯示答案為0.386293403)

注意: 辛卜生法則的區間數目必為正雙數

程式舊版 (另一個版本)

程式編寫日期: 2008年2月13日

注意: π^r 是按 SHIFT EXP SHIFT Ans 2

程式 (60 bytes，不包括綠色函數方程)

ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: C^-1(B-A→D:

For 0→B To C: A + BD: ln( Ans:

Ans(3 - cos( π^rB ) - (B²=BCM+: Next: DM÷3

註1: 綠色的 ln( Ans 是函數方程(變數是Ans)，若果想計算其它函數的積分，只要修改綠色的部份。

註2: 若果想保留一些記憶用作儲存臨時數據，可將程式中"ClrMemory"改為"MM-"，而程式所使用的記憶為A，B，C，D及M。