四次多項式化簡

四次多項式化簡

程式由網友 superMANganese 提供及經網友 WimWim修正。程式可以化簡一個四次的多項式。

網友提供程式日期: 2010年1月10日

程式 (99 bytes，不包括綠色的函數方程)

For -2→M To 2:

(M-2)^{2 2} +(M-2)³ +23(M-2)² +26(M-2) + 7→X:

D→Y: C→D: B→C: A→B: X→A: Next:

24^-1(Y- 4D + 6C - 4B + A◢ 12^-1(2D - Y - 2B + A◢

24^-1(16D - Y - 30C + 16B - A◢

12^-1(Y - 8D + 8B - A◢ C

註: 綠色的 (M-2)^{2 2} +(M-2)³ +23(M-2)² +26(M-2) + 7 是函數方程(變數是M)，若果想化簡其它四次多項式，只要修改綠色的部份即可。

例題: 化簡 (x-2)⁴+(x-2)³+23(x-2)²+26(x-2)+7 (取自HKALE Pure Maths Paper I Q13(b)(ii))

按 Prog 1 (顯示1) EXE (顯示 - 7) EXE (顯示41) EXE (顯示 - 86) EXE (顯示55)

所以 (x-2)⁴+(x-2)³+23(x-2)²+26(x-2)+7 = x⁴ - 7x³ + 41x² - 86x + 55