多項式乘法(I)

多項式乘法(I)

更新日期: 2011年1月22日

第一個程式較短，可以計算兩個二次多項式的乘積。第二個程式較長，可以計算兩個三次多項式的乘積。

第一個程式 (50 bytes，使用記憶為A，B，C，D，X及Y)

?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:

AD◢ AX + BD◢ AY + BX +CD◢

BY + CX◢ CY

第二個程式 (84 bytes)

程式需要在 SD 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 1 選用SD模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(Σx按 shift 1 2)

ClrStat: ?→A: A DT: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X:

?→Y: ?→M: ?→A: ΣxX◢ ΣxY +BX◢ ΣxM +BY + CX◢

ΣxA + DX + BM + CY◢ BA + DY + CM◢ CA + DM◢ DA

註: 若果想計算較低次的多項式的乘積，只要輸入0作為高次的係數即可。

例題: 展開且化簡 (3x² + 2x + 1)(x² - 2 x + 3)。

第一個程式按法:

按 Prog 1 再按 3 EXE 2 EXE 1 EXE 1 EXE - 2 EXE 3 EXE

(顯示x⁴ 的係數為 3) EXE (顯示x³ 的係數為 -4) EXE (顯示x² 的係數為 6)

(顯示x 的係數為 4) EXE (顯示常數為 3)

第二個程式按法:

按 Prog 1 再按 0 EXE 3 EXE 2 EXE 1 EXE 0 EXE 1 EXE - 2 EXE 3 EXE

(顯示x⁶ 的係數為 0) EXE (顯示x⁵ 的係數為 0) EXE

(顯示x⁴ 的係數為 3) EXE (顯示x³ 的係數為 - 4) EXE (顯示x² 的係數為 6)

(顯示x 的係數為 4) EXE (顯示常數為 3)

因此 (3x² + 2x + 1)(x² - 2 x + 3) = 3x⁴ - 4x³ + 6x² + 4x + 3

　

附錄程式

若果希望顯示答案時同有那一項係數的指示，大家可以略為修改程式，但程式的長度會增長，以下的例子是第一個程式的修改版本，當顯示答案時，第一行的計算式會提示是那一項的係數，例如: AnsX²即表示答案是x²的係數，Ans則表示是常數項。

程式(72 bytes)

?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→Y: ?→M:

1→X: AD: AnsX^(4◢ AY + BD: AnsX³◢

AM + BY +CD: AnsX²◢ BM + CY:

AnsX◢ CM: Ans