百分率計算(II)

更新日期: 2011年11月14日

程式可以計算簡單的百分變化率問題,亦可以計算簡單複利/增長/貶值問題。

注意: e 是按 ALPHA ln,而 E 是按 EXP。

程式 (72 bytes,使用記憶A, B, C, D 及 X)

1→D: e: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D:

1+C÷ E 2→X:   A=e => BX^( D◢

B=e => A÷X^( D◢ C=e => E 2( D x√(A÷B) - 1◢

log( X , A ÷ B

 

註: 程式的變數按照公式 A = P(1 + r%)n 出現的順序輸入變數,亦即是新值 (本利和)、舊值 (本金)、改變百分率 (利率)及期數。未知的計算變數請輸入 Ans,期數的預設值為1,若果計算簡單的百分率變化問題,只要輸入1或者直接按 EXE 接受預設值即可。

 

例題1: 若某批發商出售一計算機,成本為$140,盈利率為15%,求計算機的售價。

按 Prog 1 再按 Ans EXE (輸入Ans 表示計算售價(新值))

140 EXE (成本(舊值))

15 EXE (百分率)

EXE (直接按EXE表示計算簡單百分率變化問題,顯示售價為 $ 161)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題2: 若某批發商出售一計算機,售價為$119,虧蝕15%,求計算機的成本價。

按 Prog 1 再按 119 EXE (售價(新值))

Ans EXE (輸入Ans 表示計算成本(舊值))

-15 EXE (輸入負數表示為虧蝕百分率)

EXE (直接按EXE表示計算簡單百分率變化問題,顯示成本為 $140)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題3: 若某批發商出售一計算機,成本為$140,售價為$119,求計算機的虧蝕百分率。

按 Prog 1 再按 119 EXE (售價(新值))

140 EXE (成本(舊值))

Ans EXE (輸入Ans表示計算百分率)

EXE (直接按EXE表示計算簡單百分率變化問題,顯示答案為  -15)

負數答案表示虧蝕,所以虧蝕百分率為 15%

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題4: 若以複利每年結算一次,年利率為4%,年期為5年的本利和為 $2000,求本金為多少?

按 Prog 1 再按 2000 EXE (本利和)

Ans EXE (輸入Ans表示計算本金)

4 EXE (輸入利率)

5 EXE (複利期數,顯示本金為 $1643.85)

計算完結後按 AC 終止程式

注意: 計算複利息問題時,利率是指每一期的利率,不一定是年利率,例如: 每月結算一次,輸入或計算的利率是月利率,亦即是相當於年利率÷12

 

例題5: 若以複利每年結算一次,年利率為4%,本金為$1643.85,求多少年後,本利和會變為 $2000。

按 Prog 1 再按 2000 EXE (本利和)

1643.85 EXE (本金)

4 EXE (輸入利率)

Ans EXE (複利期數,顯示期數為5,亦即是5年)

 

例題6: 某城鎮的人口為136000,6年前該鎮人口為100000,求人口的年增長率。

按 Prog 1 再按 136000 EXE (新值)

100000 EXE (舊值)

Ans EXE (輸入Ans表示計算增長率)

6 EXE (複利計算期數,顯示答案為 5.2583)

所以增長率為 5.258 %

計算完結後按 AC 終止程式

 

 

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