百分率計算(II)

更新日期: 2011年11月14日

程式可以計算簡單的百分變化率問題，亦可以計算簡單複利/增長/貶值問題。

注意: e 是按 ALPHA ln，而 E 是按 EXP。

程式 (72 bytes，使用記憶A, B, C, D 及 X)

1→D: e: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D:

1+C÷ E 2→X:   A=e => BX^( D◢

B=e => A÷X^( D◢ C=e => E 2( D ^x√(A÷B) - 1◢

log( X , A ÷ B

註: 程式的變數按照公式 A = P(1 + r%)ⁿ 出現的順序輸入變數，亦即是新值 (本利和)、舊值 (本金)、改變百分率 (利率)及期數。未知的計算變數請輸入 Ans，期數的預設值為1，若果計算簡單的百分率變化問題，只要輸入1或者直接按 EXE 接受預設值即可。

例題1: 若某批發商出售一計算機，成本為$140，盈利率為15%，求計算機的售價。

按 Prog 1 再按 Ans EXE (輸入Ans 表示計算售價(新值))

140 EXE (成本(舊值))

15 EXE (百分率)

EXE (直接按EXE表示計算簡單百分率變化問題，顯示售價為 $ 161)

計算完結後按 AC 終止程式

例題2: 若某批發商出售一計算機，售價為$119，虧蝕15%，求計算機的成本價。

按 Prog 1 再按 119 EXE (售價(新值))

Ans EXE (輸入Ans 表示計算成本(舊值))

-15 EXE (輸入負數表示為虧蝕百分率)

EXE (直接按EXE表示計算簡單百分率變化問題，顯示成本為 $140)

計算完結後按 AC 終止程式

例題3: 若某批發商出售一計算機，成本為$140，售價為$119，求計算機的虧蝕百分率。

按 Prog 1 再按 119 EXE (售價(新值))

140 EXE (成本(舊值))

Ans EXE (輸入Ans表示計算百分率)

EXE (直接按EXE表示計算簡單百分率變化問題，顯示答案為  -15)

負數答案表示虧蝕，所以虧蝕百分率為 15%

計算完結後按 AC 終止程式

例題4: 若以複利每年結算一次，年利率為4%，年期為5年的本利和為 $2000，求本金為多少?

按 Prog 1 再按 2000 EXE (本利和)

Ans EXE (輸入Ans表示計算本金)

4 EXE (輸入利率)

5 EXE (複利期數，顯示本金為 $1643.85)

計算完結後按 AC 終止程式

注意: 計算複利息問題時，利率是指每一期的利率，不一定是年利率，例如: 每月結算一次，輸入或計算的利率是月利率，亦即是相當於年利率÷12。

例題5: 若以複利每年結算一次，年利率為4%，本金為$1643.85，求多少年後，本利和會變為 $2000。

按 Prog 1 再按 2000 EXE (本利和)

1643.85 EXE (本金)

4 EXE (輸入利率)

Ans EXE (複利期數，顯示期數為5，亦即是5年)

例題6: 某城鎮的人口為136000，6年前該鎮人口為100000，求人口的年增長率。

按 Prog 1 再按 136000 EXE (新值)

100000 EXE (舊值)

Ans EXE (輸入Ans表示計算增長率)

6 EXE (複利計算期數，顯示答案為 5.2583)

所以增長率為 5.258 %

計算完結後按 AC 終止程式

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