九點圓 (Nine point circle)

九點圓 (Nine point circle)

程式編寫日期: 2011年12月29日

已知三角形三頂點座標，程式會計算九點圓的九點，如下圖所以示，程式會順序顯示三角形三邊的中點M_A、M_B及M_C，三高的垂足H_A、H_B及H_C，和頂點至垂心三條線段的中點E_A、E_B及E_C。

程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，maxX 按 shift 2 2 2，maxY 按 shift 2 2 → 2)，FreqOn 按 Shift MODE ← ← 1。

程式 (281 bytes)

FreqOn: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:

X , Y ; . 5 DT: n(C + X◢ n(D + Y◢

n (A + X◢ n(B + Y◢ n(A + C◢ n(B + D◢

Pol( C-X , D-Y: sin( Y )(B - D) - cos( Y )(C - A→X:

C + X cos( Y◢ D + X sin( Y◢

Pol( A - maxX , B - maxY: sin( Y )(D - B) - cos( Y )(A - C→X:

A + X cos( Y◢ B + X sin( Y◢

Pol( A-C, B-D: sin( Y )(maxY - B) - cos( Y )(A - maxX→X:

A + X cos( Y◢ B + X sin( Y◢ Y→M: Pol( A - maxX , B - maxY:

( sin( M )(maxY - D) - cos( M )(C - maxX) )÷sin( Y-M→X:

C + X sin( Y→M: D - X cos( Y→Y:

n(A + M◢ n(B + Y◢ n (C + M◢

n(D + Y◢ n(maxX + M◢ n(maxY + Y

例題: A、B及C三點的坐標分別為(0 , 18)、(-6 , 0) 及 (12, 0)，求九點圓九點座標。

按 Prog 1 再按 0 EXE 18 EXE -6 EXE 0 EXE 12 EXE 0 EXE (顯示3) EXE (顯示 0，即M_A=(3, 0))

EXE (顯示6) EXE (顯示 9，即M_B=(6, 9))

EXE (顯示-3) EXE (顯示 9，即M_C=(-3, 9))

EXE (顯示0) EXE (顯示 0，即H_A=(0, 0))

EXE (顯示6.46154) EXE (顯示 8.30769，即H_B=(6.46154, 8.30769))

EXE (顯示 - 4.2) EXE (顯示 5.4，即H_C=(- 4.2, 5.4))

EXE (顯示0) EXE (顯示 11，即E_A=(0, 11))

EXE (顯示 - 3) EXE (顯示 2，即E_B=(- 3, 2))

EXE (顯示6) EXE (顯示 2，即E_C=(6, 2))

參考資料: