伽瑪函數(II)
程式更新日期: 2014年8月22日
程式由網友 Skwai提供。
這個程使用Lanczos approximation的方法去計算伽瑪函數的值，能夠準確至有效數字九至十位，另外這個版本較特別之處是可以計算複數因變數的伽瑪函數。
注意: e^( 是按shift ex。
程式 (194 bytes)
?→A: A ( 0 > A ( A = Conjg ( A→C: Ans => Abs(
Ans→A:
Abs( A ) sin( arg( A→X: A - . 5 - i Ans→B: A + 3.85→M:
Abs( Ans ) ^ ( B ) ÷ e ^ ( πr-1
X π arg( Ans:
Ans ∠ ( B arg( M ) + π -1 X πr
ln( Abs( M:
Ans ÷ e^( B + 3.5 ) ∠ Xr × ( 1.071370357 +
39.41066934 ÷ A - 35.55136409 ÷ ( A + 1 ) + 6.326951402 ÷ ( A + 2
) - . 0943944629 ÷ ( A + 3: If C: Then π ÷ ( Ans A sin( C
πr : Else Ans
註1: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II，上述程式中紫色的開括號 ( 可以省略，程式長度可減1 byte。
註2: 如果是使用fx-50FH，上述程式中的乘號 ×可以省略不輸入，程式長度可節省1 byte。
例題1: 計算Γ(0.35)的值。
按 Prog 1 再按 0.35 EXE (顯示答案為2.546146978)
例題2: 計算Γ(- 0.35)的值。
按 Prog 1 再按 - 0.35 EXE (顯示答案為 -3.956557433)
例題3: 計算Γ(9 - 4i)的值。
按 Prog 1 再按 9 - 4i EXE( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)
(顯示實數部為-12180.57424) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 -10767.15471)
即Γ(9 - 4i) = -12180.57424 - 10767.15471 i
註1: 對於正整數 n的伽瑪函數，可以利用計算機的乘階功能直接計算，即 Γ(n) = (n-1)!。
註2: 有關伽瑪函數的參考資料，可以參閱以下網址的資料:
Gamma Function - from Wolfram MathWorld
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