伽瑪函數(I)

伽瑪函數(I)

程式更新日期: 2014年8月22日

這個程利用Lanczos approximation的方法去計算伽瑪函數的值，能夠準確至有效數字九至十位。第一個程式只能計算正實數的伽瑪函數，第二個程式則能計算任何實數的伽瑪函數。

注意: e^( 是按shift e^x。

第一個程式 (100 bytes，使用記憶為A)

?→A: A+3: (Ans + . 85)^(A - . 5) e^(- Ans)(1.071370357

+ 39.41066934 ÷ A - 35.55136409 ÷ (A + 1) - . 0943944629 ÷ Ans

+ 6.326951402 ÷ (A + 2

第二個程式 (124 bytes，使用記憶A及B)

注意: e^(是按shift e^x，π^r 是按 Shift EXP Shift Ans 2。

?→B: Abs(B→A: A+3: (Ans + . 85)^(A - . 5) e^(- Ans)(1.071370357

+ 39.41066934 ÷ A - 35.55136409 ÷ (A + 1) - . 0943944629 ÷ Ans

+ 6.326951402 ÷ (A + 2: If 0>B: Then π ÷ (AnsA sin( Bπ^r: Else Ans

例題1: 計算Γ(0.35)的值。

按 Prog 1 再按 0.35 EXE (顯示答案為2.546146978)

例題2: 計算Γ(- 0.35)的值。

只適用於第二個程式

按 Prog 1 再按 - 0.35 EXE (顯示答案為 -3.956557433)

註1: 對於正整數 n的伽瑪函數，可以利用計算機的乘階功能直接計算，即 Γ(n) = (n-1)!。

註2: 有關伽瑪函數的參考資料，可以參閱以下網址的資料: