圓族 (Family of circles)

圓族 (Family of circles)

程式由網友wimwim提供。

網友提供程式日期: 2009年6月20日

程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。

注意: e 是按 ALPHA ln，藍色的英文字為統計模式中的變數(Σx 按 Shift 1 2，Σy 按 Shift 1 → 2)。

程式 (198 bytes)

ClrStat: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: X , D DT: ?→Y:

e→M: ?→M: If M=e: Then (A² - AD + B² - BΣx - 2C + 2Y)

┘(2C - 2Y + X² +D² - AD - BX→M◢ Else ?→X: e→D:

?→D: D-e => (MA + XB - 2D)┘(2D - XΣx - MΣy→M◢

D=e => -(M² +X² + AM + BX + C)┘(M² +X² + ΣyM + ΣxX + Y→M◢

IfEnd: 1+M→X: (A+ΣyM)┘X◢ (B+ΣxM)┘X◢ (C+YM)┘X
　

例題1: 兩圓方程為

C₁: x² + y² - 4x - 5y + 4 = 0 及

C₁: x² + y² - 5x - 7y + 6 = 0，

若以C₁及C₂的共弦作為一圓的直徑，求該圓的方程。

設所求圓方程為 x² + y² - 4x - 5y + 4 + k(x² + y² - 5x - 7y + 6) = 0

按 Prog 1 再按 - 4 EXE - 5 EXE 4 EXE - 5 EXE - 7 EXE

6 EXE EXE (不輸入數值表示再沒有任何資料輸入，顯示-2┘3，即k= - 2/3)

EXE (顯示 - 2) EXE (顯示 - 1) EXE (顯示0，即圓方程為x² + y² - 2x - y = 0)

例題2: 兩圓方程為

C₁: x² + y² + 2x + 3y - 7 = 0 及

C₁: x² + y² + 3x - 2y - 1 = 0，

若圓通過上述兩圓的交點及點(1,2)，求圓方程。

設所求圓方程為 x² + y² + 2x + 3y - 7 + k(x² + y² + 3x - 2y - 1) = 0

按 Prog 1 再按 2 EXE 3 EXE - 7 EXE 3 EXE - 2 EXE - 1 EXE

1 EXE 2 EXE EXE (不輸入數值表示再沒有任何資料輸入，顯示-2，即k= -2)

EXE (顯示4) EXE (顯示-7) EXE (顯示5，即圓方程為x² + y² + 4x - 7y + 5 = 0)

例題3: 兩圓方程為

C₁: x² + y² - 4x + 2y = 0 及

C₁: x² + y² - 2y - 4 = 0，

若圓通過上述兩圓的交點且直線 2x + 4y - 1 = 0通過該圓的圓心，求圓方程。

設所求圓方程為 x² + y² - 4x + 2y + k(x² + y² - 2y - 4) = 0

按 Prog 1 再按 - 4 EXE 2 EXE 0 EXE 0 EXE -2 EXE -4 EXE

2 EXE 4 EXE - 1 EXE (顯示1┘3，即k為1/3)

EXE (顯示-3) EXE (顯示1) EXE (顯示- 1,即圓方程為x² + y² - 3x + y - 1 = 0)