外點至圓的切線斜率

外點至圓的切線斜率

更新日期: 2012年4月16日

第二個程式較長，但若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

程式一參考了網友Phil xie意見進行修改。

注意: 90^o是按 90 SHIFT Ans 1。

第一個程式 (77 bytes，使用記憶為A, B, X, Y及M)

?→M: ?→X: ?→Y: ?→A: ?→B:

sin^-1( √( M² + X² - 4Y) ÷ Pol( M+2A , X+2B→M:

YM+: If 90^o≠Abs( M: Then tan( M◢ B - Ans A◢ IfEnd:

tan( 2Y - M◢ B - Ans A

第二個程式 (123 bytes，使用記憶為A, B, C, D, X, Y及M)

?→D: ?→A: ?→M: ?→X: ?→Y:

4AY + 4Y² - D² + 4M→B: 4DX + 4X² - A² + 4M→M:

2AD+ 4AX + 4DY + 8XY→D:

If M: Then (D + √( D² - 4BM) )┘( 2M→A◢ Y - AX→B◢

D┘M - A→C◢ Else B┘D→C◢ IfEnd: Y - AnsX→D

例題1: 求從外點(0,2)至圓x²+ y² – 2x + 2y – 3 = 0的兩條切線的斜率。

按 Prog 1 再按 - 2 EXE 2 EXE - 3 EXE 0 EXE 2 EXE (顯示切線斜率為 -1/2)

EXE (顯示切線y截距為 2) EXE (顯示另一切線斜率為2) EXE (顯示另一切線y截距為 2)

例題2: 求圓x²+ y² + 2x + 8y + 12 = 0上一點(-3,-3)的切線斜率。

按 Prog 1 再按 2 EXE 8 EXE 12 EXE -3 EXE - 3 EXE (顯示切線斜率為2)

EXE (顯示切線y截距為 3) EXE (顯示切線斜率為2) EXE (顯示切線y截距為 3)

兩組解答相同表示這點在圓之上

註1:第二個程式執行完成後，按 RCL A及RCL B顯示切線的斜率及y-截距，按RCL C及RCL D顯示另一切線的斜率及y-截距。若不記存答案綠色的程式碼可以不輸入，第二個程式長度變為115 bytes。

註2: 若果程式只顯示一組解答或出現Math ERROR，表示另一切線為垂直線。若果兩組解答相同表示點在圓之上。