多項式除法(IV)

多項式除法(IV)

程式編寫日期: 2008年2月22日

程式計算一個多項式(n次)除以一個二次多項式或一個一次多項式所得的商式及餘數。另外若果輸入係數為整數或分數，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

程式 (83 bytes)

ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: ?→M:

While M≧0M-: ?→D: A=0 => (D - CY)┘B^( M≧0→D:

A => (D - BY(M≧0) - CX)┘A^( M>0→D:

Y→X: D→Y: WhileEnd: D

例題1: 計算 (2x⁴ + 5x³ - 2x² + 3x - 7) ÷ (x² - 2x + 1) 的商及餘數。

按 Prog 1 再按 1 EXE - 2 EXE 1 EXE (先輸入除式的係數)

4 EXE (輸入被除多項式的最高次數)

2 EXE (顯示商 x² 的係數為2) 5 EXE (顯示商 x 的係數為9)

- 2 EXE (顯示商常數項的係數為 14)

3 EXE (顯示餘數式x的係數為22) - 7 EXE (顯示餘數式常數項的係數為 - 21)

所以商為2x² + 9x + 14，餘式為 22x - 21。

例題2: 計算 (2x⁴ + x³ + 3x² + 4x + 5) ÷ (x + 2) 的商及餘數。

按 Prog 1 再按 0 EXE 1 EXE 2 EXE (先輸入除式的係數)

4 EXE (輸入被除多項式的最高次數)

2 EXE (顯示商 x³ 的係數為2) 1 EXE (顯示商 x² 的係數為 - 3)

3 EXE (顯示商 x的係數為9) 4 EXE (顯示商常數項的係數為 - 14)

5 EXE (顯示餘數為33)

所以商為2x³ - 3x² + 9x - 14，餘數為33。