餘弦定律及三角形面積(I)

餘弦定律及三角形面積(I)

程式編寫日期: 2014年8月21日

這個程式會根據輸入來計算:

(1) 已知三邊 (3 sides)，求第三邊的對角及三角形的面積

(2) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle)，求第三邊及三角形面積

註1: 若果較習慣使用程式編號區分情況的朋友，可以使用網頁尾附錄程式(有程式編號的版本 60 bytes)。

程式 (59 bytes，使用記憶為A, B及C):

?→A: ?→B: ?→C: 0>C => √(A² + B² - 2AB cos( C◢

C≧0 => cos^-1( (A² + B² - C² ) ÷ ( 2AB →C◢

2^-1 AB sin( Abs( C

註: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II，上述程式中紫色的開括號 ( 可以省略，程式長度可減1 byte。

例題1: a=4, b=5, ∠C=40^o ，求c及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE - 40 EXE (注意負值代表輸入的是角，顯示答案為c=3.2184)

EXE (顯示面積為6.4279)

例題2: a=4, b=5, c=6，求∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示答案為∠C=82.8192^o)

EXE (顯示面積為9.9216)

註2: 若果輸入的三邊不能構成三角形，程式會出現Math ERROR。

附錄: 有程式編號版本

附錄程式 (60 bytes，使用記憶A, B, C及D)

?→D: ?→A: ?→B: ?→C:

D=0 => √(A² + B² - 2AB cos( C◢

D => cos^-1( (A² + B² - C² ) ÷ ( 2AB →C◢

2^-1 AB sin( C

註: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II，上述程式中紫色的開括號 ( 可以省略，程式長度可減1 byte。

附錄程式例題1: a=4, b=5, ∠C=40^o ，求c及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表最後輸入的數據為角度)

4 EXE 5 EXE 40 EXE (顯示答案為c=3.2184) EXE (顯示面積為6.4279)

附錄程式例題2: a=4, b=5, c=6，求∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表最後輸的數據為邊長)

4 EXE 5 EXE 6EXE (顯示答案為∠C=82.8192^o) EXE (顯示面積為9.9216)