圓形與直線的交點

圓形與直線的交點(I)

更新日期: 2014年3月24日

若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

程式一 (107 bytes，有記存答案)

?→Y: ?→C: ?→D: C² + Y²→M: ?→X: ?→B:

BCY - XC² + 2DY→X: ?→A: D² + BCD + AC²→A:

(√(X² - 4AM) + X)┘(2M→A◢ (D - Ans Y)┘C→B◢

X┘M - A→X◢ (D - Ans Y)┘C→Y

程式二 (97 bytes，沒有記存答案)

?→Y: ?→C: ?→D: C² + Y²→M: ?→X: ?→B:

BCY - XC² + 2DY→X: ?→A: D² + BCD + AC²→A:

For -1→B To 1 step 2: (X - B√(X² - 4AM))┘(2M◢

(D - Ans Y)┘C◢ Next

例題: 求直線3x – y = 5 與圓 x² + y² – 8x – 4y + 15 = 0 的交點。

按 Prog 1 再按 3 EXE - 1 EXE 5 EXE - 8 EXE -4 EXE 15 EXE (顯示3)

EXE (顯示4，即其中一交點為(3,4)) EXE (顯示2) EXE (顯示1，即另一交點為(2,1))

程式一執行完成後，按 RCL A及RCL B顯示其中一點的坐標，按RCL X及RCLY顯示另一點的坐標。

註: 程式二顯示第二點y座標後會多顯示一次才完結程式，只要忽略這個數值即可。

附錄另一個版程式，方程係數的形式為 y=ax+b及(x-c)² + (y-d)² = r² 。

附錄程式 (98 bytes，有記存答案)

?→Y: ?→D: 1 + Y²→M: ?→X: ?→B: ?→A:

D² - 2BD + X² + B² - A²→A: 2BY + 2X - 2DY→X:

(√(X² - 4AM) + X)┘(2M→A◢ D + Ans Y→B◢

X┘M - A→X◢ D + Ans Y→Y

附錄程式例題: 求直線 y = 3x - 5 與圓 (x + 4)² + (y + 2)² = (√5)² 的交點。

按 Prog 1 再按 3 EXE - 5 EXE 4 EXE 2 EXE √5 EXE (顯示3)

EXE (顯示4，即其中一交點為(3,4)) EXE (顯示2) EXE (顯示1，即另一交點為(2,1))

程式一執行完成後，按 RCL A及RCL B顯示其中一點的坐標，按RCL X及RCLY顯示另一點的坐標。