二階矩陣特徵多項式及特徵值

二階矩陣特徵多項式及特徵值

更新日期: 2012年1月7日

注意: 若果要計算複數的特徵值，請選擇複數模式(CMPLX)輸入程式。另外若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

程式 (49 bytes，使用記憶A, B, C及D)

?→A: ?→B: ?→C: ?→M: AM+:

- M◢ AM - A² - BC◢ √( M² - 4Ans:

(M + Ans)┘2◢ M - Ans

例題: 例題: 計算下列矩陣的特徵多項式及特徵值。

按 Prog 1 再按 4 EXE 1 EXE 6 EXE 2 EXE (顯示多項式 x項係數為 - 6)

EXE (顯示多項式常數項(行列式)為2)

EXE (顯示其中一特徵值為 5.645751311)

EXE (顯示另一特徵值為 0.354248688)

所以特徵多項式為 x² - 6x + 2，特徵值為5.646及0.3542。

註: 二階矩陣多項式x²係數必為1。