熱容量及潛熱計算

Heat Capacity and Latent Heat Calculation

更新日期: 2011年12月29日

程式可以用作計算熱容量及潛熱問題,計算所用的公式為 Σ E = Σ mc△T + Σ ml,程式亦容許計算N個物質及N熱能源的情況。

操作方法:

1. 程式按照公式分為三種不同類型資料組輸入:

mc△T資料組: 輸入資料時順序輸入質量(m)、比熱容量(c)、最初温度及最後温度。

ml資料組: 輸入資料組時順序輸入質量(m)及比潛熱(l)後,第三個變數不輸入(直接EXE),即可完這組資料輸入。

E資料組: 輸入資料組時輸入能量資料(E)後,第二個變數不輸入(直接EXE),即可完這組資料輸入。

 

2. 將所有數據輸入係照上述分組方法輸入,若果是需要計算的未知變數,請輸入Ans即可。當完成所有資料組數據輸入後,不輸入資料組第一個變數(直接按 EXE)即可,程式會顯示最後計算答案。

 

註1: 輸入各資料組第一個變數時,計算機會有輸入M的提示(?M),輸入每組資料第一個變數時請核對是否有這個提示,以減少輸入錯誤的機會。

註2: 各組資料組沒有特定的輸入次序,但建議有系統地將各組資料輸入,避免因輸入遺漏而令計算錯誤。

註3: 注意程式中比潛熱資料是有正負的分別,若果該物質物態改變內能增加為正(例如: 汽化及熔解),相反為負(例如: 凝固及凝結)。

註4: 程式只可以計算一個未知變數,因此大多數情況只輸入一次Ans,但某些特別情況計算(只限相同質量或相同最後温度的情況),需要輸入多於一次Ans,有關計算情況可以參考例題3及例題6。

 

程式需要在 SD 模式下執行,因此在選擇新程式位置後,按 4 選用SD模式。

注意 : 藍色符號(e ALPHA ex n 按 SHIFT 1 3 ,Σx 按 SHIFT 1 2)

程式 (256 bytes)

ClrStat: Rec( 0 , 0: Lbl 0: e→A: e→B: 0→C: e→M:

π: ?→M: M- e => π => ?→C: C=> π => ?→A: A- e => π => ?→B:

A- π => B- π => C- π => M- π => Y + M(C=0)(M≠e) - MC(A=e)

- MC(B - A→Y: M=π => C≠0→D: Ans => D=1 => X + C(B - A + (A=e→X:

If B=π: Then 4→D: Y + MC( A(A≠e) + (A=e→Y:

X + MC→X: IfEnd: A=π => 3→D: Ans => B ; MC DT:

C=π => 2→D: Ans => M(B - A + (e=A DT: M- e => Goto 0:

D=1 => Y÷X◢ D=2 =>Σx◢ D=3 => n-1(Σx - Y◢

D => Y÷X◢ - Y

 

例題1: 水的比熱容量為 4200 J kg-1K-1,水的沸點為100˚C,一加熱器總共提供510800 J 能量,將0.2 kg 30˚C的水加熱至完全汽化為100˚C的水蒸汽,求水的汽化比潛熱。

按 Prog 1 再按 510800 EXE (加熱器提供的熱能) EXE (不輸入表示之前輸入為能量E)

0.2 EXE (水的質量) 4200 EXE (水的比熱容量) 30 EXE (水的最初温度) 100 EXE (水的最後温度)

0.2 EXE (水汽化為水蒸汽的質量) Ans EXE (輸入Ans表示計算比潛熱) EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示比潛熱為 2260000 J kg-1)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題2: 水的汽化比潛熱為 2.26×106 J kg-1,水的沸點為100˚C,一加熱器總共提供510800 J 能量,將0.2 kg 30˚C的水加熱至完全汽化為100˚C的水蒸汽,求水的比熱容量。

按 Prog 1 再按 510800 EXE (加熱器提供的熱能) EXE (不輸入表示之前輸入為能量E)

0.2 EXE (水的質量) Ans EXE (輸入Ans表示計算比熱容量) 30 EXE (水的最初温度) 100 EXE (水的最後温度)

0.2 EXE (水汽化為水蒸汽的質量) 2.26 EXP 6 EXE (水的汽化比潛熱) EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示比熱容量為4200 J kg-1K-1)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題3: 水的比熱容量為 4200 J kg-1K-1,水的汽化比潛熱為 2.26×106 J kg-1,水的沸點為100˚C,一加熱器總共提供510800 J 能量,將m kg 30˚C的水加熱至完全汽化為100˚C的水蒸汽,求m的數值。

注意: 由於未知數質量m,同時在比熱容量及比潛熱公式出現,所以有兩組未知數資料都要輸入Ans。

按 Prog 1 再按 510800 EXE (加熱器提供的熱能) EXE (不輸入表示之前輸入為能量E)

Ans EXE (輸入Ans表示計算水的質量) 4200 EXE (水比熱容量) 30 EXE (水的最初温度) 100 EXE (水的最後温度)

Ans EXE (輸入Ans表示計算水汽化為水蒸汽的質量) 2.26 EXP 6 EXE (水的汽化比潛熱) EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示質量為 0.2 kg)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題4: 水的比熱容量為 4200 J kg-1K-1,水的汽化比潛熱為 2.26×106 J kg-1,水的沸點為100˚C,一加熱器總共提供510800 J 能量,將0.2 kg 的水加熱至完全汽化為水蒸汽,求水的最初温度。

按 Prog 1 再按 510800 EXE (加熱器提供的熱能) EXE (不輸入表示之前輸入為能量E)

0.2 EXE (水的質量) 4200 EXE (水比熱容量) Ans EXE (輸入Ans表示計算水的最初温度) 100 EXE (水的最後温度)

0.2 EXE (水汽化為水蒸汽的質量) 2.26 EXP 6 EXE (水的汽化比潛熱) EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示水的最後温度為30˚C)

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題5: 水的質量為0.2kg,温度為30˚C,水的比熱容量為 4200 J kg-1K-1,水的汽代比潛熱為 2.26×106 J kg-1,求發熱器需要多少能量才可以將水加熱至完全變為100˚C的水蒸汽。

按 Prog 1 再按 Ans EXE (輸入Ans表示計算熱能) EXE (不輸入表示之前輸入為能量E)

0.2 EXE (水的質量) 4200 EXE (水的比熱容量) 30 EXE (水的最初温度) 100 EXE (水的最後温度)

0.2 EXE (水汽化為水蒸汽的質量) 2.26 EXP 6 EXE (水的汽化比潛熱) EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示熱能為 510800 J )

 

例題6: 0.2 kg 0˚C 的冰塊加入 5 kg 90˚C 液體A中混合,冰的熔解比潛熱為3.36×105 J kg-1,水的比熱容為 4200 J kg-1K-1,液體A的比熱容為 2000 J kg-1K-1,假設沒有任何熱能散失於環境中,求混合物的最終温度。

按 Prog 1 再按

0.2 EXE (冰熔化為水的質量) 3.36 EXP 5 EXE (冰的熔解比潛熱) EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

0.2 EXE (水的質量) 4200 EXE (水的比熱容量) 0 EXE (水的最初温度) Ans EXE (輸入Ans表示計算水的最後温度)

5 EXE (液體A的質量) 2000 EXE (液體A比熱容量) 90 EXE (液體A最初温度) Ans EXE (輸入Ans表示計算液體A的最後温度)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示最終温度為76.82656827˚C )

計算完結後按 AC 終止程式

 

例題7: 水的比熱容量為 4200 J kg-1K-1,水的汽代比潛熱為 2.26×106 J kg-1,0.2kg 100˚C水蒸汽,求100˚C水蒸汽轉變為80˚C的水時所釋放的熱能。

按 Prog 1 再按 Ans EXE (輸入Ans表示計算熱能) EXE (不輸入表示之前輸入為能量E)

0.2 EXE (水的質量) 4200 EXE (水的比熱容量) 100 EXE (水的最初温度) 80 EXE (水的最後温度)

0.2 EXE (水汽化為水蒸汽的質量) -  2.26 EXP 6 EXE (比潛熱,注意是負數因為物態改變為凝結)

EXE (不輸入表示之前輸入為比潛熱相關資料)

EXE (第一項不輸入表示沒有其它資料,顯示熱能為 - 468800 J )

負數答案表示損失能量,即釋放的熱能為 468800 J

計算完結後按 AC 終止程式

 

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