柏力克-舒爾斯期權定價

柏力克-舒爾斯期權定價(I)

程式編寫日期: 2014年8月1日

程式根據柏力克-舒爾斯期權定價模式計算認購期權及認沽期權的理論值。

程式需要在 SD 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 4 選用SD模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，x為平均x 按 shift 2 1)， e^( 是按shift e^x，E是按 EXP。

程式 (共309 bytes)

FreqOn: 0→X: Lbl 0: ?→Y: ?→M: ?→D: M + 1→M:

M≧4 => Goto 1: Y - 1→Y: 12 + M→M: Lbl 1: Fix 0:

Rnd( 365.25Y - . 5 ) + D + Rnd( 30.6001M - . 5→C: Norm 1:

X=0→X: Ans => C→B: Ans => Goto 0:

?→A: ( C - B) ÷ 365 ; A DT: ?→B: ?→C: ?→D: C ÷ E 2→C:

D ÷ E 2→D: ( ln( n┘B ) + ( C + D²÷ 2) x ) ÷ ( D√( x→A:

Ans - D√( x→M: Lbl 2: D→Y: 1 ÷ (1 + . 231642Abs( A:

E - 7 √( e^( - A² ) )( 1274148Ans - 1422484Ans² + 7107069Ans³ -

7265760Ans^{2 2} + 5307027Ans^( 5→D: A>0 => 1 - D→D: M→A:

X=0→X: Ans => Goto 2: nY - BDe^( - Cx◢ Ans - n + B ÷ e^( xC

註: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II，上述程式(第六行)中的( C + D²÷ 2) x ) ÷ ( D√( x→A: 可以簡化為 ( C + D²÷ 2) x ) ÷ D√( x→A: ，可節省1 byte。

例題: 若正股價為$50，期權產品的行使價為$45，無風險年利率為6%，波幅為44.72%，計算日為2006年7月1日，到期日為2006年10月1日，求認購期權及認沽期權的理論值。

按 Prog 1 2006 EXE 7 EXE 1 EXE (計算日)

2006 EXE 10 EXE 1 EXE (到期日)

50 EXE (正股現價) 45 (行使價) 6 EXE (年利率)

44.72 EXE (波幅，顯示認購期權值為 $7.6426)

EXE (顯示認沽期權值為 $1.9672)