漸近線(II) (Asymptote II)

程式由網友 roviury 提供。

這個程式可以用作嘗試找出斜漸近線 (oblique asymptote) 或水平漸近線(horizontal asymptote)，但要注意找出的漸近線可能存在誤差，亦未必一定正確只能作為參考之用。

程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。

程式編寫日期: 2011年11月8日

注意: 10^( 是按 SHIFT log

程式(73 bytes，不包括綠色函數方程)

0→C: ?→C: Lbl 1: ClrStat: C+1→C: E7cos(Cπ^r→X: Goto 9:

Lbl 0: X , Ans DT: 5X→X: n≠3 => Goto 9: b◢ y -Ans x◢ r^(n-1◢ Goto 1:

Lbl 9: Abs(X)(3X+17)÷(X-4: Goto 0

註1: 綠色的 Abs(X)(3X+17)÷(X-4 是函數方程(變數是X，亦可以使用Ans作為變數)，若果想計算其它函數的積分，只要修改綠色的部份。

註2: 斜漸近線 (oblique asymptote)可能不存在，程式有可能會出現 MATH ERROR，而且斜率及Y-截距亦未必準確。

註3: 可信度的絶對值越近1表示越可信。

註4: 紫色數值 3 可以是 2, 3, 4, 5, 6, ......，但數值2時，可信度不適合使用。

註5: 若果不想計算可信度，紫色的 r^(n-1◢可以不輸入。

例題: y=f(x)=|x|(3x+17)/(x-4)，找出斜漸近線。

按 Prog 1 再按 EXE (不輸入或輸入0代表先計x→-∞，顯示斜漸近線的斜率為-3)

EXE (顯示x→-∞時斜漸近線的Y-截距為-29)

EXE (顯示x→-∞時斜漸近線的可信度為 -1)

EXE (顯示x→+∞時斜漸近線的斜率為3)

EXE (顯示x→+∞時斜漸近線的Y-截距為29)

EXE (顯示x→+∞時斜漸近線的可信度為1)

另一個按法:

按 Prog 1 再按 1 EXE (輸入1代表先計x→+∞，顯示x斜漸近線的斜率為3)

EXE (顯示x→+∞時斜漸近線的Y-截距為29)

EXE (顯示x→+∞時斜漸近線的可信度為1)

EXE (顯示x→-∞時斜漸近線的斜率為-3)

EXE (顯示x→-∞時斜漸近線的Y-截距為-29)

EXE (顯示x→-∞時斜漸近線的可信度為 -1)