Numerical integration: Gauss-Legendre Quadrature 14 points I

高斯-勒讓德十四點定積分(I)

程式編寫日期: 2008年3月24日

以下程式使用了高斯-勒讓德法十四點方法(Gauss-Legendre Quadrature)計算一個定積分的近似值，現時不少圖像計算機亦是使用相似的方法計算定積分的近似值。

程式 (321 bytes，不包括綠色的函數方程)

ClrMemory: ?→A: ?→B: 2^-1(B - A→B: . 1080549487→X:

While Ans: A + B + BX: ln( Ans: Ans ( . 2152638535(2>Y)

+ . 2051984637(Y²+6=5Y) + . 1855383975(Y>3)(6>Y)

+ . 1572031672(Y>5)(8>Y) + . 1215185707(Y>7)(9≧Y)

+ . 0801580872(Y>9)(12>Y) + . 0351194603(Y>11M+:

1+Y→Y: -X→X: Y=2 => . 3191123689→X:

Y=4 => . 5152486364→X: Y=6 => . 6872929048→X:

Y=8 => . 8272013151→X: Y=10 => . 9284348837→X:

Y=12 => . 9862838087→X: Y-14: WhileEnd: MB

註: 綠色的 ln( Ans是函數方程(變數是Ans)，若果想計算其它函數的積分，只要修改綠色的部份。

例題: 利用高斯-勒讓德十四點方法(Gauss-Legendre Quadrature)，計算

按 Prog 1 再按 1 EXE 2 EXE (顯示答案為0.386294361)

參考資料: