高斯-勒讓德十五點定積分(II)

高斯-克朗羅德十五點定積分(II)

程式編寫日期: 2008年3月24日

以下程式使用了高斯-克朗羅德法十五點方法(Gauss-kronrod Quadrature)計算一個定積分的近似值，高斯-克朗羅德法為高斯-勒讓德法(Gauss-Legendre Quadrature)的改良版本，效果更理想，現時不少圖像計算機都是使用這個方法計算定積分的近似值。準確度將取決於方法使用的點數及分割的區間數目，點數及區間越多準確度越高，但計算時間亦越長。

程式 (377 bytes，不包括綠色的函數方程)

ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: . 5C^-1(B - A→B:

Lbl 0: A + B + BX: ln( Ans: Ans ( . 2094821411(Y=0)

+ . 022935322(Y²+2=3Y) + . 0630920926(Y>2)(5>Y)

+ . 1047900103(Y>4)(7>Y) + . 1406532597(Y>6)(9>Y)

+ . 1690047266(Y>8)(11>Y) + . 1903505781(Y>10)(13>Y)

+ . 2044329401(Y>12M+: 1+Y→Y: -X→X:

Y=1 => . 9914553711→X: Y=3 => . 9491079123→X:

Y=5 => . 8648644234→X: Y=7 => . 7415311856→X:

Y=9 => . 5860872355→X: Y=11 => . 4058451514→X:

Y=13 => . 207784955→X: Y-15 => Goto 0:

A + 2B→A: Rec( 0 , 0: C-1→C: Ans => Goto 0: MB