四邊形面積(四邊及兩對角)

四邊形面積(四邊及兩對角)

程式編寫日期: 2007年10月7日

程式 (70 bytes，使用記憶為A，B，C，X，Y及M)

?→A: ?→B: ?→C: ?→X: ?→Y: ?→M: YM+:

2^-1(A + B + C + X: √( (Ans - A)(Ans - B)(Ans - C)

(Ans - X) - cos( M÷2 )²ABCX

註1: 這個程式是根據 Bretschneider 公式編寫。

註2: 若果沒有其中兩對角資料，但已知兩對角的和，亦可進行計算，只要在輸入角度時輸入對角和，另一角輸入0即可，請參考例題2。

註3: 程式亦可以計算三角形面積，只要輸入三邊後，餘下的未知數輸入0即可，請參考例題3。

注意: 以下例題要在DEG模式下執行。

例題1: 已知四邊形的四邊分別為2,1,2及1，而其中兩對角都是60°，求面積。

按 Prog 1 再按 2 EXE 1 EXE 2 EXE 1 EXE 60 EXE 60 EXE (顯示面積為1.73205)

例題2: 已知圓內接四邊形的四邊分別為5,12,12及5，求面積。

由於圓內接四邊形對角和等於180^o，所以輸入兩角為180及0即可。

按 Prog 1 再按 5 EXE 12 EXE 12 EXE 5 EXE 180 EXE 0 EXE(輸入對角和180及0，顯示面積為60)

例題3: 己知三角形的三邊分別為3，4及5，求面積。

按 Prog 1 再按 3 EXE 4 EXE 5 EXE 0 EXE 0 EXE 0 EXE (最後輸入三個0代表計算三角形面積，顯示面積為6)

附錄: 程式另一個版本 (由網友 roviury 提供，不輸入兩對角改為輸入對角和)

網友提供程式日期: 2010年2月6日

程式 (63 bytes)

?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X:

. 5(A + B + C + D: √( (Ans - A)(Ans - B)(Ans - C)

(Ans - D) - cos( . 5X )²ABCD