等差及等比數列

等差及等比數列

更新日期: 2012年2月17日

注意: tanh^-1( 是按 SHIFT hyp tan。

程式一(55 bytes，使用記憶為A、B及C)

?→A: ?→B: ?→C: A + BC - B ◢ C┘2 (A + Ans◢

AB ^( C - 1 ◢ (A - BAns) ┘ (1 - B◢ tanh^-1( B: A ┘ (1 - B

程式二(64 bytes，有程式編號版本，使用記憶為A、B、C及Y)

?→Y: ?→A: ?→B: ?→C: If Y: Then AB ^( C - 1 ◢ (A - BAns) ┘ (1 - B◢

tanh^-1( B: A ┘ ( 1 - B: Else A + BC - B ◢ C┘2 (A + Ans

註1: 若果輸入數據為整數(或分數)及答案沒有超出計算機分數限制，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

註2: 計算等比數列時，若果公比的絶對大於或等於1，程式在顯示n項的總和後，會出現Math ERROR，表示無窮項的總和不存在。

例題1: 一等差數列，首項為2及公差為3，計算第20項及首20項之和。

程式一按法:

按 Prog 1 再按 2 EXE 3 EXE 20 EXE (顯示第20項為59) EXE (顯示首20項和為610)

計算完結後，按AC終止程式。

程式二按法:

按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表計算等差數列)

2 EXE 3 EXE 20 EXE (顯示第20項為59) EXE (顯示首20項和為610)

例題2: 一等比數列，首項為1024及公比為 0.5，求第10項、首10項之和及無窮項的總和。

程式一按法:

按 Prog 1 再按 1024 EXE 0.5 EXE 10 EXE EXE EXE (必要，按兩次EXE忽略等差數列的兩個答案)

(顯示第10項為 2) EXE (顯示首10項和為 2046) EXE (顯示無窮項的總和為2048)

程式二按法:

按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算等比數列)

1024 EXE 0.5 EXE 10 EXE (顯示第10項為 2)

EXE (顯示首10項和為 2046) EXE (顯示無窮項的總和為2048)