三點求圓(II)
程式更新日期: 2015年2月27日
程式由網友 roviury 提供。
若已知圓周上三點的座標，程式可以計算圓心及半徑。
程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode 2。
程式 (44 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: arg( A - C) - arg( B - C:
A - . 5∠Ans × (B - A) i ÷ sin( Ans◢ Abs( A - Ans
註: 如果是使用fx-50FH，上述兩個程式中的乘號 ×可以省略不輸入，程式長度可節省1 byte。
注意: 座標以複數形式輸入及顯示答案，即是複數實數部為x座標，虛數部為y座標。
例題: 圓經過三點 (2,0)，(0,1) 及 (0,4)，求圓心, 半徑。
按 Prog 1 再按 2 + 0i EXE (以複數形式輸入座標)
0 + i EXE 0 + 4i EXE (顯示實數部為 2)
Shift Re<=>Im (顯示虛數部為 2.5 i, 即圓心為(2, 2.5))
EXE (顯示半徑為2.5)
註2: 要注意若答案的x坐標為0(實數部)，答案會直接先顯示y坐標的值(虛數部(有 i字))
返回 CASIO fx-50FH、fx-3650P II、fx-50FH II及fx-50F PLUS 程式集
附錄程式(計算圓心、半徑及圓方程)
注意; 圓心的坐標及圓方程式x, y係數是以複數形式表，同樣要注意若實數部為0時，答案會先顯示圓心的y坐標或圓方程的y係數。
程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode 2。
附錄程式 (60 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: arg( A - C) - arg( B - C:
A - . 5∠Ans × (B - A) i ÷ sin( Ans→B◢ Abs( A - B→A◢
- 2B◢ B Conjg(B) - A2
註: 如果是使用fx-50FH，上述兩個程式中的乘號 ×可以省略不輸入，程式長度可節省1 byte。
附錄 例題: 圓經過三點 (2,0)，(0,1) 及 (0,4)，求圓心, 半徑及圓的方程。
按 Prog 1 再按 2 + 0i EXE (以複數形式輸入座標)
0 + i EXE 0 + 4i EXE (顯示實數部為 2)
Shift Re<=>Im (顯示虛數部為 2.5 i, 即圓心為(2, 2.5))
EXE (顯示半徑為2.5)
EXE (顯示實數部為 - 4, 即D為 -4)
Shift Re<=>Im (顯示虛數部為 -5, 即E為 -5)
EXE (顯示F為 4)
所以圓的方程為: x2 + y2 – 4x – 5y + 4 = 0
