伽瑪、雙伽瑪及三伽瑪函數

程式更新日期: 2014年7月30日

程式由網友  Skwai提供。

注意: e^( 是按shift e^x。若果不想記存兩根，程式中綠色部份可以不輸入。

程式 (195 或 191 bytes

ClrMemory: ?→X: 1: While Ans: Abs( X→C: C + 3:

( Ans + . 85 )^( C - . 5 )e^( - Ans )( 1.071370357 +

39.41066934 ÷ C - 35.55136409 ÷ ( C + 1 ) - . 0943944629 ÷ Ans +

6.326951402 ÷ ( C + 2→C: 0 > X => - π ÷ ( C X sin( X π^r→C:

X + E - 4 ( 1 - 3 M→X: D→A: B→D: C→B: M ≠ 2 M+ : WhileEnd:

A◢ 5 E 3 A^-1( D - C→B◢ E 8A^-1( D + C - 2 A ) - Ans²→C
　

註: 如果是使用fx-3650P II或fx-50FH II，上述程式碼中 - π ÷ ( C X sin( X π^r→C: 可以簡化為 - π ÷ C X sin( X π^r→C: 可節省1 byte。

限制：只支援約 | X | < 56 . 629（ - 56 . 629 < X < 56 . 629 ） 的情況。當 X 很小時（ - 2 < X < 2 ），準確度十分高（ 9 ~ 10 位有效數字）。

但一般言； X 越大，準確度越低。

Gamma 的準確度十分高（ 9 ~ 10 位有效數字）；

Digamma 的準確度一般（ 5 ~ 7 位有效數字）；

Trigamma 的準確度極低（ 2 ~ 3 位有效數字）。

例題: 計算伽瑪函數Γ(0.35)、雙伽瑪函數Ψ(0.35)及三伽瑪函數Ψ₁(0.35)的值。

按 Prog 1  再按 0.35 EXE (顯示伽瑪函數Γ(0.35)為2.546146978)

EXE (顯示雙伽瑪函數Ψ(0.35)為-2.971071131)

EXE (顯示三伽瑪函數Ψ₁(0.35)為9.240458817)

返回 CASIO fx-50FH、fx-3650P II、fx-50FH II及fx-50F PLUS 程式集