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反查標準常態分佈概率高考準確版

程式是利用高考查表的數據及高考使用的線性比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果,因此能確保與高考標準答案相同

程式最新更新日期: 2010年1月5日

注意: e是按shift ex10x是按shift log。

程式一 (167 bytes)

Mem clear: ?→C: ln ( 1 - 4C2 : √( - Ans - 8 + √( Ans2 - 9Ans + 64:

Fix 2: Rnd: Ans→M: Lbl 0: B→A: M→Y: D => . 01 - . 02(B>C M+:

1 ÷ (1 + . 23165M: . 5 - Ans √e - M2 10x - 4

(1274 - 1422Ans + Ans2 (7107 - 7266Ans + 5307Ans2:

 Fix 4: Rnd: Ans→B: (D=0) + (A=B→D => Goto 0: Norm 1:

Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B

 

程式二 (簡短版,160 bytes)

Mem clear: ?→C: ln ( 1 - 4C2 : √( - Ans - 8 + √( Ans2 - 9Ans + 64:

Fix 2: Rnd: Ans→M: Lbl 0: B→A: M→Y: D => . 01 - . 02(B>C M+:

1 ÷ (1 + . 23165M: . 5 - Ans √e - M2 10x - 4

(1274 - 1422Ans + Ans2 (7107 - 7266Ans + 5307Ans2:

 Fix 4: Rnd: Ans→B: D=0→D => Goto 0: Norm 1:

Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B

 

註1: 程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5,否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註2: 若果想保留一個記憶用作儲存臨時數據,可將程式中"Mem clear"改為"0→D",而程式所使用的記憶為A、B、C、D、X及M。

註3: 反查的概率P>0.4973時,查表可能會出現多於一個答案,這時程式二可能會出現Math ERROR(現時很多同類程式的限制),程式一則解決了這方面問題,可以顯示其中一個正確答案。例如: 反查P=0.4990,查表可得的答案分別為 Z=3.08, Z=3.09 或 Z=3.10,程式二會出現Math ERROR,程式一則顯示答案為Z=3.08。其實若果使用程式二,而反查的P值是表有的(即P值不多於4位小數),在Math ERROR後,可以自行按 AC RCL M 或 RCL Y 顯示可能的答案。

 

例題1: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3907,求 x 的值,其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 0.3907 EXE (顯示答案為 1.23)

註4: 得出的答案若果不多於兩位小數(表的Z位數), 表示直接查表求得答案,因此不需要任何考試的計算步驟。

 

例題2: 若P(0≦ Z≦x) = 0.3,求 x 的值,其中 Z ~ N(0, 1)>。

按 Prog 1 再按 0.3 EXE (顯示答案為 0.841785714)

註5: 答案多於兩位小數,表示答案不能直接查表求得,要使用線性比例方法(Linear Interpolation)求出答案, 按 RCL ARCL B可以顯示計算步驟所要的概率 值(0.2995及0.3023),再按 RCL YRCL M則顯示兩個X值(0.84及0.85),由於一般考試可能需要詳細步驟,你亦可以直接使用這些數值作為考試步驟的數據。

註6: 現時很多這類高考版程式在計算一些特別情況都均會出現錯誤(由於不是使用與高考計算時完全一致方法之故),例如: 以下例題3反查P(0≦ Z≦x)=0.48078會得出錯誤的答案 2.0695,這個程式沒有這方面的問題,能夠得出正確答案2.0696

 

例題3: 若P(0≦ Z≦x) = 0.48078,求 x 的值,其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 0.48078 EXE (顯示答案為 2.0696)

 

返回 fx-3650P及SC-185程式集



 

 

舊版程式

程式更新日期: 2009年11月19日

注意: e是按shift ex10x是按shift log。

程式 (183 bytes)

Mem clear: ?→C: ln ( 1 - 4C2 : √( - Ans - 8 + √( Ans2 - 9Ans + 64:

Fix 2: Rnd: Ans→M: Lbl 0: B→A: M→Y: D => . 01 - . 02(B>C M+:

1 ÷ (1 + . 231642M: . 5 - Ans√e - M2 10x - 7 (1274148 -

1422484Ans + Ans2(7107069 - 7265760Ans + 5307027Ans2:

Fix 4: Rnd: Ans→B: (D=0) + (A=B→D => Goto 0: Norm 1:

Y + (Y - M)(C - A) ÷ (A - B

 

程式是利用高考查表的數據及高考使用的正比例方法(Linear Interpolation)計算反查的結果,因此能確保與高考標準答案相同。第 一個程式雖然較短 ,但因使用了牛頓迭代法(重覆計算方法),所以速度比第二個程式慢很多。

程式編寫日期: 2006年12月5日 (新版日期: 2007年1月4日)

第一個程式 (196 bytes)

Mem clear: ?→C: Lbl 0: M: Fix 2: Rnd: Ans→M: B→A: M→Y:

Lbl 1: 1 ÷ (1 + . 231642M:. 5 - √e - M2 10x - 7 (1274148Ans

- 1422484Ans2 + 7107069Ans3 -7265760Ans^4 + 5307027Ans^5→B:

X=0 => √2π√eM2(B - CM- => M→A => Goto 1: X=0 => 1→X => Goto 0:

Fix 4: B: Rnd: Ans→B: . 01M+: B>C => .02M-:

D=0→D => Goto 0: Norm 1: M + (M - Y)(C - A) ÷ (A - B

 

第二個程式 (220 bytes)

Mem clear: ?→C: . 5 - C: √ln Ans2 -1: Ans - (2515517 + 802853Ans +10328Ans2) ÷

(10x6 + 1432788Ans + 189269Ans2 + 1308Ans3: Fix 2: Rnd:

Ans→M: Lbl 0: B→A: M→Y: 1 ÷ (1 + . 231642M: . 5 - √e - M2 10x - 7 (

1274148Ans - 1422484Ans2 + 7107069Ans3 - 7265760Ans^4 +

5307027Ans^5: Fix 4: Rnd: Ans→B: . 01M+: B>C => . 02M-:

D=0→D => Goto 0: Norm 1: M + (M - Y)(C - A) ÷ (A - B

 

註1: 兩個程式輸入概率範圍為 0< P< 0.5,否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註2: 第二個程式若果想保留一個記憶用作儲存臨時數據,可將程式中"Mem clear"改為"0→D",而程式所使用的記憶為A、B、C、D、X及M。