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標準常態分佈及反標準常態分佈

程式編寫日期:2006年11月5日

程式可以計算標準常態分佈或反標準常態分佈,反標準常態分佈是使用牛頓法求出結果,所以運算需要使用較多時間。 要注意高考(應用數學及數學與統計)是使用查表的數據及正比例方法(Linear Interpolation)計算答案,所以誤差較這個程式大,若果希望能夠得出與高考的標準答案全完相同(包括順查及反查的情況),請使用標準常態分佈及反查高考準確版程式。

注意: e是按shift ex10x是按shift log。

程式 (138 bytes / 147 bytes)

Mem clear: ?→A: ?→B: B→D: Lbl 0: 1 ÷ (1 + . 231642√B2:

. 5 - √e - B2 10x - 7 (1274148Ans - 1422484Ans2 +

7107069Ans3 -7265760Ans^4 + 5307027Ans^5→X:

B - √2π√eB2(X - D→B: A => B - C => B→C => Goto 0:

A =>B◢ X: Fix 4: Rnd: Norm 1◢ . 5 - Ans ◢ 1 - Ans

註: 若果不想同時計算P(Z≧X)及P(Z≦X),綠色的程式碼可以略去。

註1: 計算標準常態分佈時,若果不取小數四位,準確度亦接近7位小數,所以能確保與查表的結果完全一致(兩位小數Z查對應概率)。如果輸入的數值X 為負數,程式會計算P(X≦ Z≦0),然後順序計算P(Z ≦ X)及P(Z ≧ X)。

註2: 計算標準常態分佈時,輸入概率範圍為 0≦ P< 0.5,否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註3: 計算標準常態分佈時,可能需要較長時才可以計算出答案。另外,小部款舊款 fx-3650P計數機因欠缺修正功能,因此計算標準常態分佈時會一直無法顯示答案,若果發生這種情況,請將藍色的程式編 B - C 改為 B - C + 1 - 1 即可。

 

例題1: 計算 P(0≦ Z≦1)、P(Z≧1) 及 P(Z≦1),其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 EXE (不輸人代表計算標準常態分佈)

1 EXE (顯示P(0≦ Z≦1)為0.3413) EXE (顯示P(Z≧1)為0.1587)

EXE (顯示P(Z≦1)為0.8413)

 

例題:2 若P(0≦ Z≦x) = 0.3,求 x 的值,其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 1 EXE (輸入1代表計算反標準常態分佈)

0.3 EXE (顯示答案為 0.841620893)

計算完結後按 AC 終止程式

 

返回 fx-3650P及SC-185 程式集