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小數轉換分數及N次方根

程式可以將一個計算後小數答案(答案記憶Ans)轉換為一個分數(a/b)或N次方根 (a/b) n√c,其中a, b及c為整數。這個程式亦可用於N次方根式的化簡。

更新日期: 2011年9月29日

程式 (160 bytes)

Mem clear: ?→Y: Ans→D: √D2 ^Y→A: Ans→B: 1→M: Fix 0:

Lbl 0: A: Rnd: Ans→C: A - C => Ans-1→A: XC + M→C:

X→M: C→X: BX: Sci 9: Rnd: Ans→C: Fix 0: Rnd:

C - Ans => Goto 0: CX ^(Y - 1: √Ans2→A: 1: Lbl 1: Rnd:

Y x ( A ÷Ans ) - . 5: Rnd: Ans→B: A ÷ B^Y→C:

Rnd: C - Ans => C + . 5 => Goto 1: Norm 1:

B┘√X2(D ÷ √D2◢ C

 

例題1: 將計數機的 tan 30°的數值以平根形式表示。

注意: 計算時要使用DEG MODE

按 tan 30 EXE Prog 1 再按 2 EXE (2表示計算平方根,顯示 1/3) EXE (顯示3)

所以 tan 30° = (1/3)√3

 

例題2: 化簡 3√(8/9)

3√(8÷9 EXE Prog 1 再按 3 EXE (3表示計算3次方根 ,顯示 2/3) EXE (顯示 3)

所以 3√(8/9) = (2/3) 3√3

 

例題3: 化簡 (√8) / 400

按 √8 ÷ 400 EXE Prog 1 再按 (2表示計算平方根,顯示 1/200) EXE (顯示 2)

所以 (√8) / 400 = (√2) / 200

現時不少同類程式在計算例3問題時,雖然答案分母只有200,不算很大,但速度己非常慢,甚至可以說無法求得答案,因此很可能會誤會是無法轉化為平方根形式,本程式克服了這方面問題,能夠很快得出正確答案。

 

例題4: 將0.75化為分數。 

按 0.75 EXE Prog 1 再按 1 EXE (1表示計算簡單分數,顯示3┘4,即是3/4)

 

註1: 若果小數不能轉化為 (a/b) n√c的形式(其中a,b及c為整數),程式會長時間顯示空白,這時請按AC終止程式。注意若在程式執行中(顯示空白時)按AC終止程式,計數機會保持在小數零位(Fix 0)的設定。

註2: 這個程式改為以答案記憶(Ans)輸入數值,與傳統使字母記憶輸入不同,主要是考慮到一般算式運算不是在程式中進行,而且可以先觀察算式計算結果Ans,在有需要情況下才執行程式 (答案為整數、分數或簡單小數等情況(例如: sin 30=0.5),那麼根本就不需要使用程式進行轉化為平方根,減慢運算速度)。若果希望程式改為傳統字母記憶輸入,可以將程式開始的 "Ans→D" 改為 "?→D"即可。

 

返回 fx-3650P及SC-185程式集