正弦、餘弦定律及三角形面積
程式最新版 (舊版依然保留在網頁下方)
注意: 新版的輸入方法與舊版不同，以0, 1, 2, 3來區分四個不同的情況，為方便記憶，餘弦定律以輸入的邊數作為程式的編號，即是已知兩邊及夾角用2代表，已知三邊用3代表，正弦定律則以0及1代表，0代表最後輸入為角度 (0形狀似角度的單位o)，1代表最後輸入的為邊長 (1形狀似邊)。若果大家較喜歡舊版的輸入方法，舊版依然保留在網頁下方。
程式參考了網友八月的意見修改。
更新日期: 2011年4月13日
這個程式會根據輸入來計算:
(1) 已知兩角及一邊(2 angles and 1 side)，其餘兩邊第三個角
(2) 已知兩邊及一非夾角(2 sides and 1 non-included angle)，其餘二角及第三邊
(3) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle)，求第三邊 ，其餘兩角及三角形面積
(4) 已知三邊 (3 sides)，求三角及三角形的面積
注意: πr 是按 Shift EXP Shift Ans 2，而 Pol( 是按 Shift + 。
程式 (155 bytes，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):
?→D: ?→A: ?→B: ?→C:1≧D => Goto 0:
D=2 => Pol( B - A cos C , A sinC→C◢
cos-1 ( (B2 + C2 - A2 ) ÷ 2BC→X◢
cos-1 ( A-1( C - B cosX→Y◢
D≠2 => πr - Y - X◢ . 5 BC sin X◢
Lbl 0: D => sin-1 (C sin A ÷ B→C => Goto 1:
B sin C ÷ sin A: Lbl 1◢ πr - A - C◢
B sin Ans ÷ sin A◢ . 5 BAns sinC◢
DC>A => πr - C→C => Goto 1: Norm 1
注意: 只有計算正弦定律時才有機會有兩組解答。
∠例題1: ∠A = 40o，a = 5，∠B = 60o，求b，∠C及c。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 0 EXE (正弦定律最後輸入為角度所以用0)
40 EXE 5 EXE 60 EXE (顯示b為6.7365)
EXE (顯示∠C為 80o) EXE (顯示c為7.6604)
EXE (顯示面積為16.5853)
EXE (顯示0及Norm 1表示計算已完結)
例題2: ∠A = 50o，a = 10，b = 13，求∠B，∠C及c。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1再按 1 EXE (正弦定律最後輸入為邊長所以用1)
50 EXE 10 EXE 13 EXE (顯示∠B為84.7832o)
EXE (顯示∠C為 45.2168o) EXE (顯示c為9.2655)
EXE (顯示面積為46.1355)
EXE (顯示另一個∠B的解為95.2168o)
EXE (顯示另一可能∠C為 34.7832o) EXE (顯示另一可能c為7.44699)
EXE (顯示另一可能面積為37.0807)
請按 AC 終止程式
例題3: ∠A = 150o，a = 10，b = 6，求∠B，∠C及c。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1再按 1 EXE (正弦定律最後輸入為邊長所以用1)
150 EXE 10 EXE 6 EXE (顯示∠B為17.4576o)
EXE (顯示∠C為 12.5424o) EXE (顯示c為4.3432)
EXE (顯示面積為6.51486)
EXE (顯示0及Norm 1表示答案只有一組解答)
例題4: a=4, b=5, ∠C=40o ，求c及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 2 EXE (餘弦定律己知兩邊所以用2)
4 EXE 5 EXE 40 EXE (顯示c=3.2184)
EXE (顯示∠A=53.024o)
EXE (顯示∠B=86.976o)
EXE (顯示面積為6.4279)
請按 AC 終止程式
例題5: a=4, b=5, c=6，求∠C及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 3 EXE (餘弦定律己知三邊所以用3)
4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410o)
EXE (顯示∠B=55.771o)
EXE (顯示∠C=82.8192o)
EXE (顯示面積為9.9216)
請按 AC 終止程式
程式舊版
這個程式會根據輸入來計算:
(1) 已知兩角及一邊(2 angles and 1 side)，其餘兩邊第三個角
(2) 已知兩邊及一非夾角(2 sides and 1 non-included angle)，其餘二角及第三邊
(3) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle)，求第三邊 ，其餘兩角及三角形面積
(4) 已知三邊 (3 sides)，求三角及三角形的面積
程式編寫日期: 2006年4月24日 (程式修改日期: 2006年4月29日)
注意: πr 是按 Shift EXP Shift Ans 2
程式 (170 bytes，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):
?→D: ?→A: ?→B: ?→C:D => Goto 0:
0>C→Y => √(A2 + B2 - 2AB cos C→C◢
cos-1 ( (B2 + C2 - A2 ) ÷ 2BC→D◢
cos-1 ( (A2 + C2 - B2 ) ÷ 2AC→X◢
Y=0 => πr - D - X◢ 2-1 BC sin D◢
Lbl 0: 0>C => - B sin C ÷ sin A => Goto 1:
sin-1 (C sin A ÷ B→C: Lbl 1◢ πr - A - √C2◢
B sin Ans ÷ sin A◢ 2-1BAns sin√C2◢
C>A => πr - C→C => Goto 1: Norm 1
注意: 只有計算正弦定律時才有機會有兩組解答。
例題1: ∠A = 40o，a = 5，∠B = 60o，求b，∠C及c。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算正弦定律情況)
40 EXE 5 EXE - 60 EXE
(注意: 第三個數值為負值代表輸入的是角，顯示b為6.7365)
EXE (顯示∠C為 80o) EXE (顯示c為7.6604)
EXE (顯示面積為16.5853)
EXE (顯示0及Norm 1表示計算已完結)
例題2: ∠A = 50o，a = 10，b = 13，求∠B，∠C及c。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算正弦定律情況)
50 EXE 10 EXE 13 EXE (顯示∠B為84.7832o)
EXE (顯示∠C為 45.2168o) EXE (顯示c為9.2655)
EXE (顯示面積為46.1355)
EXE (顯示另一個∠B的解為95.2168o)
EXE (顯示另一可能∠C為 34.7832o) EXE (顯示另一可能c為7.44699)
EXE (顯示另一可能面積為37.0807)
請按 AC 終止程式
例題3: ∠A = 150o，a = 10，b = 6，求∠B，∠C及c。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算正弦定律情況)
150 EXE 10 EXE 6 EXE (顯示∠B為17.4576o)
EXE (顯示∠C為 12.5424o) EXE (顯示c為4.3432)
EXE (顯示面積為6.51486)
EXE (顯示0及Norm 1表示答案只有一組解答)
例題4: a=4, b=5, ∠C=40o ，求c及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表計算餘弦定律情況)
4 EXE 5 EXE - 40 EXE (注意: 負值代表輸入的是角，顯示c=3.2184)
EXE (顯示∠A=53.024o)
EXE (顯示∠B=86.976o)
EXE (顯示面積為6.4279)
請按 AC 終止程式
例題5: a=4, b=5, c=6，求∠C及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表計算餘弦定律情況)
4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410o)
EXE (顯示∠B=55.771o)
EXE (顯示∠C=82.8192o)
EXE (顯示面積為9.9216)
請按 AC 終止程式