兩固定點與其軌跡距離比方程
(Locus of points in a given ratio of two points)
程式由網友 andy Lau 提供。
已知兩固定點及其與軌跡的比，程式可以求出軌跡方程(locus)。
更新日期: 2015年3月8日
程式(57 bytes)
? →A: ? →B: ? →C: ?→D: ?→M: 1-M2◢ Ans◢
2C M2-2A◢ 2DM2-2B◢ A2+B2 - M2(C2+D2
註: 兩固定點不可以相同。
例題1: 設P為動點,P和A點(2,3)及B(4,5)點保持相同距離(即PA=PB),求P的軌跡方程
按 Prog 1 再按 2 EXE 3 EXE 4 EXE 5 EXE 1 EXE(這是距離的倍數,因相同距離,因此輸入1)
EXE (顯示第一個數為 0) EXE (顯示第二個數為 0)
EXE (顯示第三個數為 4) EXE (顯示第四個數為 4)
EXE (顯示第五個數為 - 28)
所以軌跡方程(locus)為4x + 4y - 28 = 0 (標準式為x + y - 7 = 0)
例題2: 設P為動點,P和A點(-1,-3)及B(2,4)點保持2倍距離(即PA=2PB),求P的軌跡方程
按 Prog 1
再按 -1 EXE -3 EXE 2 EXE
4 EXE 2 EXE(這是距離的倍數,因2倍距離,因此輸入2)
EXE (顯示第一個數為 -3) EXE (顯示第二個數為 -3)
EXE (顯示第三個數為 18) EXE (顯示第四個數為 38)
EXE (顯示第五個數為 - 70)
所以軌跡方程(locus)為-3x2
+ -3y2 +18x + 38y - 70 = 0 (標準式為x2
+ y2 - 6x - 38/3 y + 70/3 - 7 = 0)