伽瑪函數(II)
程式更新日期: 2014年5月12日
這個程使用Lanczos approximation的方法去計算伽瑪函數的值，能夠準確至有效數字九至十位，另外這個版本較特別之處是可以計算複數因變數的伽瑪函數。
注意: e^( 是按shift ex。
程式 (221 bytes)
?→A: A ( 0 > A ( A = Conjg A→C: Ans => Abs
C→A:
Abs A sin arg A: e (A + 3 - i Ans )∠ Ansr→B:
A - . 5 →M: . 5 ( Ans + Conjg AnsM-:
(
Abs( A + 3.85) )^ Ans e ( πr -1 Mi π
arg( A + 3.85) )
∠ ( Ans arg( A + 3.85 ) - π -1 Mi πr
ln Abs( A + 3.85:
AnsB-1( 1.07 137 035 7+ 39.4 106 693 4 ÷ A - 35.5 513 640 9 ÷ ( A + 1
)
+ 6.32 695 140 2 ÷ ( A + 2 ) - . 094 394 462 9 ÷ ( A + 3→A:
C => - π ÷ AC sin C πr→A:
A
例題1: 計算Γ(0.35)的值。
按 Prog 1 再按 0.35 EXE (顯示答案為2.546146978)
例題2: 計算Γ(- 0.35)的值。
按 Prog 1 再按 - 0.35 EXE (顯示答案為 -3.956557433)
例題3: 計算Γ(9 - 4i)的值。
按 Prog 1 再按 9 - 4i EXE( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)
(顯示實數部為-12180.57424) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 -10767.15473)
即Γ(9 - 4i) = -12180.57424 - 10767.15473 i
註1: 對於正整數 n的伽瑪函數，可以利用計算機的乘階功能直接計算，即 Γ(n) = (n-1)!。
註2: 有關伽瑪函數的參考資料，可以參閱以下網址的資料:
Gamma Function - from Wolfram MathWorld