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WebCal 計數機網頁

Truly SC-185複數計算問題

2007年8月推出的新版本已修正複數計算問題

編寫日期: 2007年5月30日 更新日期: 2007年6月1日, 6月12日, 6月17日

Truly SC-185計算機發現在使用10冪數功能( 10x ) 或自然數冪功能 ( ex )出現計算錯誤的問題,而錯誤是否發生與之前的複數計算有關,大家可以試試以下的按法:

 

步驟1: 先按 MODE 2 進入複數模式,執行一個簡單複數計算,按 2 i EXE,計數機能正確顯示答案 2 i。

步驟2: 再使用10冪數功能計算 10-1,亦即是再按 SHIFT  log - 1 EXE,這時計算機顯示 0.1及右上角出現細字R<=>I,表示這是一個複數,再按 SHIFT EXE 顯示虛數部的數值為 0.1 i ,很明顯這是一個錯誤,10-1 等於實數 0.1 ,而不是複數 0.1 + 0.1 i。

若果將步驟1 改為按 1 + i EXE,那麼步驟2就能得出正確實數答案 0.1,由此可見,計算錯誤與之前的計算有關,暫稱為問題因子,經過一些測試,發現與一些複數功能運算有關,而自然數冪功能 ( ex )亦有相似的問題。我認為這個錯誤不能接受,比無故出現 Math ERROR嚴重得多,因為是計算答案出現錯誤,希望 Truly 公司可以盡快修正問題。

 

經過一些測試及研究,發現這個問題有以下的規律及出現條件。

1. 十冪數及自然數冪數功能的冪為負數(分數除外)才會出現問題,相反若為正數,例如: 步驟2中計算 105,由於冪為正數5,問題就不會出現。

2. 以下複數計算很大可能會產生問題因子(之前複數計算),使10的冪數功能出現錯誤。

a. 一般複數(包括虛數,但不包括實數)計算,例如: 加、減、乘、除、倒數、平方、開方及三次方。

b. 輸入一個複數,除了按 i 、 ±i 實數 ± 實數 i (例如: 2 + 3i) 三種較特別情況外, 其它包含 i 的輸入都會產生問題因子。

注意以下例子在複數模式中進行,若果不是,請先按 MODE 2

以下是會出現問題的例子:

例1: 按  3i + 2 EXE 再按 SHIFT log - 1 EXE

例2: 按 2i EXE再按 SHIFT log - 1 EXE

以下是不會出現問題的例子:

例3: 按 2 + 3i EXE 再按 SHIFT log - 1 EXE

註: 2 + 3i EXE 不但不會產生問題因子,更可以將之前存在的問題因子修正過來,有趣的是例1中 3i + 2與例3中的 2 + 3i只是輸入次序上不同,但例1會出現問題,例3卻沒有出現問題。

例4: 按 SHIFT MODE 3 EXE MODE 2 再按 i EXE 再按 SHIFT log - 1 EXE

這個例子証明了輸入 i 不會產生問題因子。不過若改為 按 2i EXE 再按 i EXE 再按 SHIFT log - 1 EXE,那麼就會出現問題,由此可見,猜測當執行 2i 時已產生問題因子,再輸入 i 雖然不會產生問題因子,但亦沒有修正問題的作用。

 3. 經測試後發現所有純實數的運算都不會產生問題因子,純實數運算的加、減、乘、除、倒數、 分數、平方、三次方、三次方根、N次方及N次方根功能更可修正問題因子,使問題不會出現。

例5: 按 3i EXE 再按 1 + 1 EXE 再按 SHIFT log - 1 EXE,不會出現問題。

註: 不會修正問題的純實數計算,例如: 平方根、sin、cos、tan、log等等。

例6: 按 3i EXE 再按 sin 30 EXE 再按 SHIFT log - 1 EXE,這時問題就會出現,由此可見,執行實數運算 sin 30不能將 3i 所產生的問題因子修正,所以問題可以延後出現。

 

問題影響評估:

這個問題是一很明顯的錯誤,對於大家可能亦有一定程度影響,特別是有修讀有關複數的課程,例如: 附加數學,那麼好有可能會使用一元二次方程程式計算複數根,當使用程式時,計數機自然會進入及保持在複數模式,而複數模式差不多有齊基本計算功能,所以較大機會可以不返回正常計算用的 COMP 模式,因而會增加計算數學問題的風險。特別我知道有些朋友會用10冪數功能 (10x)輸入一些細數值,例如: 2×10-7(最常見是科學計算,例如:物理科),理論上最好是用 EXP 功能輸入,但可能有些朋友無看說明書習慣,自行摸索,我見過有朋友習慣地用10x功能輸入,即是上面例子會按 2 shift log - 7輸入計算,當然亦有些朋友會 ^ 功能。對於習慣使用10x的朋友,潛在風險會進一步增加,至於自然數冪數功能(ex),一般中四中五的朋友大概不會用到這個功能,但中六中七課都有機會使用ex 功能,對於修讀與電學有關學科朋友,例如: 電子或電機,由於很多時會用複數計算電路上應用問題,遇上問題的機會率相信就會更高。所以或多或少,Truly SC185的複數問題會構成潛在計算問題或風險,若果大家真是使用這部計數機,就要多點留意及小心使用才可以。

對程式影響:

現有不少朋友編寫程式亦習慣使用10x指令(其實可以不用這個指令亦不會增程式長度),當程式在複數模式中執行,除了要小心有可能計算錯誤外,亦有可能會令程式執行時出現 Math ERROR,特別是使用 arg 功能時,大家都知道計算機不能處理零的情況( arg 0 ),有些網友習慣用10x指令加上一個很細少的數值以防止錯誤的出現(Math ERROR),例如: 我在網上見過一個可以計算複數係數的一元三次方程就有這個問題,大家亦可以試試以下程式在SC185計執行時,就會發現出現Math ERROR。

i: Ans + 1 + 10x - 99: arg Ans

要解決這個問題很簡單,只要將10x指令改為 E 指令(按 EXP)即可,程式的長度除了沒增加外,輸入程式時還方便一點(因為10x 要按 SHIFT log 二個按键),為何不直接使用 EXP 功能呢?相信使用10x指令的習慣已有一定的普遍性。

 

建議:

由於問題只會出現在複數模式,因此建議若果在複數模式計算問題時,使用N次方功能( ^ )直接代替使10的冪數(10x)及自然數的冪數(ex)功能,例如: 計算 10-1,可以直接按 10 ^ - 1 EXE 取代按 SHIFT log - 1 EXE。若果10的冪數為整數,亦更可用 EXP 功能直接取代,例如10-1,亦可以按 EXP - 1

 

這個問題無論是舊版本SC185還是2007年4月推出的新版本都存在,由於SC185不斷有新問題被發現,實在令人擔心會否有其它的嚴重問題未被發現,若果大家未購買這部計數機,可以觀望一段時間,看看Truly 公司會否完全修正所有問題,才決定是否購買這部計數機。

 

若對這個問題有任何疑問、補充或意見,歡迎在WebCal論壇留言討論。

 

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